Um fio de cobre tem 100 m de comprimento e área de secção transversal igual a 2,0mm². Sabe-se que o cobre apresenta resistividade p=1,7x10-8ohm.m. Determine a resistência eletrica
desse fio
desse fio
Passo 1
Vamos resolver esse exercício de resistência elétrica! A gente tem um fio de cobre com 100 metros de comprimento e uma área de seção transversal de 2,0 mm². Sabemos que a resistividade do cobre é $ p = 1,7 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m $. O que vamos precisar para resolver é a fórmula que relaciona resistividade, comprimento, área e resistência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da resistência elétrica:
Onde:
- $ R $ é a resistência,
- $ p $ é a resistividade do material,
- $ L $ é o comprimento do fio,
- $ A $ é a área da seção transversal.
Passo 3
Vamos identificar cada valor que temos:
- Resistividade ($ p $): $ 1,7 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m $
- Comprimento ($ L $): 100 metros
- Área da seção transversal ($ A $): 2,0 mm²
Passo 4
Precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A resistividade está em $ \Omega \cdot m $, o comprimento já está em metros, mas a área está em milímetros quadrados. Vamos converter a área para metros quadrados:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da resistência:
Passo 6
Vamos fazer as contas passo a passo. Primeiro, dividimos o comprimento pela área:
Passo 7
Agora, multiplicamos pela resistividade:
Resposta
A resistência elétrica desse fio de cobre é de aproximadamente $ 0,85 , \Omega $.