Uma massa de 500g está conectada a uma mola de constante elástica de 10 N/m, e oscila na horizontal, sem atrito. Se a amplitude de movimento for 2,00 cm, a energia total do sistema vai ser:
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um exercício sobre movimento harmônico simples. A questão fala de uma massa de 500g ligada a uma mola com constante elástica de 10 N/m, que oscila na horizontal sem atrito. A amplitude do movimento é de 2,00 cm. Nosso objetivo é encontrar a energia total desse sistema. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da energia potencial elástica.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A massa está em gramas, então vamos converter para quilogramas:
A amplitude está em centímetros, então vamos converter para metros:
Passo 3
A energia total em um sistema massa-mola sem atrito é igual à energia potencial máxima armazenada na mola quando a massa está na amplitude máxima. A fórmula para energia potencial elástica é:
onde:
- $ E $ é a energia total,
- $ k $ é a constante elástica da mola,
- $ A $ é a amplitude do movimento.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando o valor:
Resposta
A energia total do sistema é 0,002 joules (2 mJ).