Uma massa de 500g está conectada a uma mola de constante elástica de 10 N/m, e oscila na horizontal, sem atrito. Se a amplitude de movimento for 2,00 cm, a energia total do sistema vai ser:

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um exercício sobre movimento harmônico simples. A questão fala de uma massa de 500g ligada a uma mola com constante elástica de 10 N/m, que oscila na horizontal sem atrito. A amplitude do movimento é de 2,00 cm. Nosso objetivo é encontrar a energia total desse sistema. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da energia potencial elástica.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A massa está em gramas, então vamos converter para quilogramas:
m = 500,g = 0,5,kg
A amplitude está em centímetros, então vamos converter para metros:
A = 2,00,cm = 0,02,m

Passo 3

A energia total em um sistema massa-mola sem atrito é igual à energia potencial máxima armazenada na mola quando a massa está na amplitude máxima. A fórmula para energia potencial elástica é:
E = 12 cdot k cdot A^2
onde:
  • $ E $ é a energia total,
  • $ k $ é a constante elástica da mola,
  • $ A $ é a amplitude do movimento.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
E = 12 cdot 10,Nm cdot (0,02,m)^2

Passo 5

Calculando o valor:
E = 0,5 cdot 10 cdot 0,0004
E = 5 cdot 0,0004
E = 0,002,J

Resposta

A energia total do sistema é 0,002 joules (2 mJ).

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