O filamento de tungstênio de uma lâmpada tem resistência de 40Ω, sabendo que a seção transversal mede 0,12mm² e que sua resistividade vale 5,51.10⁻⁶ Ω.m, determine o comprimento do filamento.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um filamento de tungstênio com resistência de
, seção transversal de
e resistividade de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o comprimento desse filamento. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona resistência, resistividade, comprimento e área da seção transversal.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula que vamos usar. A resistência elétrica
de um material é dada por:
Onde:
-
é a resistência, -
é a resistividade do material, -
é o comprimento do filamento, -
é a área da seção transversal.
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos reorganizar essa fórmula para isolar
:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Mas atenção! Precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A resistividade (
) está em
, a área (
) está em
, então precisamos converter para metros quadrados (
):
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula reorganizada:
Passo 5
Vamos calcular a parte da fração primeiro:
Multiplicando pela resistência:
Resposta
O comprimento do filamento é aproximadamente
.