Um fio de comprimento 2,0 m, que conduz corrente elétrica de 0,2 A, está mergulhado em uma região de campo magnético. Determine o valor da força magnética sobre o fio sabendo que o valor do campo magnético é de 8,0 T e que a direção do fio forma um ângulo de 30° com a direção do campo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um fio de 2,0 metros conduzindo uma corrente de 0,2 ampères, imerso em um campo magnético de 8,0 teslas. A direção do fio forma um ângulo de 30° com o campo. Nosso objetivo aqui é encontrar a força magnética que atua sobre esse fio. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de força magnética em um fio condutor, que envolve o cálculo da força exercida por um campo magnético sobre uma corrente elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a força magnética em um fio condutor. A fórmula é:
F = B times I times L times sin(theta)
Onde:
  • $ F $ é a força magnética,
  • $ B $ é a densidade do fluxo magnético (campo magnético),
  • $ I $ é a corrente elétrica,
  • $ L $ é o comprimento do fio,
  • $ \theta $ é o ângulo entre a direção do fio e o campo magnético.
Explicando de forma simples, essa fórmula nos diz que a força magnética depende do campo magnético, da corrente que passa pelo fio, do comprimento do fio e da inclinação desse fio em relação ao campo.

Passo 3

Agora, vamos identificar cada valor que já temos no problema:
  • $ B = 8,0 , T $ (teslas),
  • $ I = 0,2 , A $ (ampères),
  • $ L = 2,0 , m $,
  • $ \theta = 30° $.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da força magnética:
F = 8,0 , T times 0,2 , A times 2,0 , m times sin(30°)

Passo 5

Agora, vamos calcular o seno de 30°. Sabemos que:
sin(30°) = 0,5
Substituindo na equação:
F = 8,0 times 0,2 times 2,0 times 0,5

Passo 6

Realizando as multiplicações passo a passo:
  • Primeiro, $ 8,0 \times 0,2 = 1,6 $
  • Depois, $ 1,6 \times 2,0 = 3,2 $
  • E finalmente, $ 3,2 \times 0,5 = 1,6 $

Resposta

A força magnética sobre o fio é de 1,6 newtons.

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