Um fio condutor, retilíneo e comprido, tem o raio de
e está revestido por camada de material ferromagnético isolante, com a espessura de
e a permeabilidade magnética relativa
. O fio revestido está no ar e o material do fio não é magnético. O fio conduz uma corrente de 40 A. (a) Achar o campo magnético no interior do fio, em função do raio r. (b) Achar o campo magnético no interior do material ferromagnético, em função do raio
. © Achar o campo magnético fora do material ferromagnético, em função do raio
. (d) Quais devem ser 0 módulo e a direção das correntes de Ampère, nas superfícies do material fertromagnético, que podem explicar os campos magnéticos observados?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio condutor bem comprido e reto, com algumas camadas ao redor. A questão é sobre encontrar o campo magnético em diferentes regiões ao redor desse fio quando uma corrente está passando por ele. Para isso, vamos usar a Lei de Ampère, que relaciona o campo magnético com a corrente que passa por um caminho fechado. A gente vai precisar entender como calcular o campo magnético em diferentes zonas: dentro do fio, na camada ferromagnética e fora dela.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as regiões onde vamos calcular o campo magnético:
- Dentro do fio condutor (r < 1,0 mm)
- Dentro da camada ferromagnética (1,0 mm < r < 4,0 mm)
- Fora da camada ferromagnética (r > 4,0 mm)
Vamos tratar cada uma dessas regiões separadamente usando a Lei de Ampère.
Passo 3
a) Campo magnético no interior do fio (r < 1,0 mm):
Aqui, estamos dentro do fio condutor onde a corrente está distribuída uniformemente. A Lei de Ampère nos diz que:
Onde
é a corrente encerrada pelo caminho escolhido. Como a corrente est�� distribuída uniformemente, a corrente encerrada até o raio r é proporcional à área:
Aqui,
é o raio total do fio.
SUBSTITUINDO NA LEI DE AMPÈRE:
RESOLVENDO PARA
:
Passo 4
b) Campo magnético na camada ferromagnética (1,0 mm < r < 4,0 mm):
Agora, estamos na camada isolante ferromagnética. A permeabilidade magnética aqui é
, onde
.
A corrente total ainda é 40 A, mas a permeabilidade mudou. Aplicando a Lei de Ampère novamente:
Portanto:
Passo 5
c) Campo magnético fora da camada ferromagnética (r > 4,0 mm):
Fora da camada ferromagnética, retornamos à permeabilidade do vácuo
. A corrente total que influencia o campo é a corrente do fio, já que o material isolante não conduz corrente.
Aplicando a Lei de Ampère:
Resolvendо para
:
Passo 6
d) Correntes de Ampère nas superfícies do material ferromagnético:
Para explicar os campos magnéticos observados, precisamos considerar as correntes de superfície que surgem devido à magnetização do material ferromagnético. Essas correntes são chamadas de correntes de magnetização.
-
Na superfície interna (r = 1,0 mm): A corrente de magnetização deve ser no sentido oposto à corrente do fio para manter a continuidade do campo.
-
Na superfície externa (r = 4,0 mm): A corrente de magnetização deve estar na mesma direção da corrente do fio.
O módulo dessas correntes pode ser calculado usando a relação entre a magnetização
e as correntes de superfície:
Onde
é a magnetização e
é a normal à superfície.
Resposta
Resumindo:
a) Dentro do fio, o campo magnético é
.
b) Na camada ferromagnética, o campo é
.
c) Fora da camada ferromagnética, o campo é
.
d) As correntes de Ampère nas superfícies do material ferromagnético devem ter módulo tal que anulam ou reforçam o campo conforme necessário, sendo antiparalelas na superfície interna e paralelas na superfície externa para explicar os campos observados.
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Considere as seguintes afirmativas sobre o biodiesel:
I. É ecológico.
II. Diminui o desempenho do motor.
III. É renovável.
IV. Precisa de modificação do motor diesel.
V. Possui lubricidade muito alta.
I. É ecológico.
II. Diminui o desempenho do motor.
III. É renovável.
IV. Precisa de modificação do motor diesel.
V. Possui lubricidade muito alta.
Assinale a alternativa que NÃO corresponde à descrição correta de um polímero:
a) Neoprene é borracha especializada
b) Aspartame é adoçante sintético.
c) Oxitocina é hormônio.
d) Rayon é amido modificado
e) Teflon é plástico de alto desempenho.
a) Neoprene é borracha especializada
b) Aspartame é adoçante sintético.
c) Oxitocina é hormônio.
d) Rayon é amido modificado
e) Teflon é plástico de alto desempenho.