Um fio com uma resistência de 5,0 Omega é ligado a uma bateria cuja força eletromotriz é 20 V. (a) Qual é a energia química consumida pela bateria; (b) a energia dissipada pelo fio; © a energia dissipada pela bateria?

Passo 1

Beleza, vamos olhar o que a questão está pedindo. Temos um fio com resistência de 5,0 Ω ligado a uma bateria com força eletromotriz de 20 V. Precisamos calcular três coisas:
a) A energia química consumida pela bateria;
b) A energia dissipada pelo fio;
c) A energia dissipada pela bateria.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade básica como Lei de Ohm e a relação entre energia, potência e trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a corrente que passa pelo circuito. A Lei de Ohm diz que $ V = R \times I $, onde $ V $ é a tensão, $ R $ é a resistência e $ I $ é a corrente. Podemos rearranjar para encontrar $ I = \frac{V}{R} $.
Então, $ I = \frac{20,V}{5,0,\Omega} = 4,A $.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia química consumida pela bateria. A energia elétrica consumida pode ser calculada usando a fórmula $ E = V \times Q $, onde $ Q $ é a carga elétrica. Como $ Q = I \times t $, podemos escrever $ E = V \times I \times t $.
Mas como não temos o tempo, vamos considerar que a energia consumida depende do tempo de operação. Então, deixaremos a expressão em termos de $ t $: $ E = 20,V \times 4,A \times t = 80,J \times t $.

Passo 4

Para a energia dissipada pelo fio, usamos a fórmula de potência dissipada: $ P = I^2 \times R $. A energia dissipada é $ E = P \times t = I^2 \times R \times t $.
Substituindo os valores: $ E = (4,A)^2 \times 5,0,\Omega \times t = 16 \times 5 \times t = 80,J \times t $.

Passo 5

Finalmente, a energia dissipada pela bateria é a diferença entre a energia química consumida e a energia dissipada pelo fio. Mas, na verdade, a bateria também dissipa energia de outras formas, como resistência interna. Porém, como só temos a resistência do fio, neste caso, a energia dissipada pela bateria será igual à energia dissipada pelo fio.

Resposta

a) A energia química consumida pela bateria é $ 80,J \times t $.
b) A energia dissipada pelo fio é $ 80,J \times t $.
c) A energia dissipada pela bateria é $ 80,J \times t $.

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