(a) Qual é o trabalho, em elétrons-volts, realizado por uma fonte ideal de 12 V sobre um elétron que passa do terminal positivo da fonte para o terminal negativo? (b) Se
elétrons passam pela fonte por segundo, qual é a potência da fonte em watts?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que está dividido em duas partes. Na primeira, precisamos calcular o trabalho realizado por uma fonte de 12 V sobre um elétron que passa do terminal positivo para o negativo. Na segunda parte, a gente precisa descobrir qual é a potência dessa fonte se um certo número de elétrons passa por ela por segundo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre eletricidade, especificamente conceitos de trabalho elétrico e potência.
Passo 2
Vamos começar pela primeira parte. O trabalho elétrico realizado por uma fonte é dado pela fórmula:
onde $ W $ é o trabalho, $ q $ é a carga elétrica e $ V $ é a diferença de potencial (voltagem).
Passo 3
Aqui, a carga $ q $ é a carga de um elétron, que é aproximadamente:
E a diferença de potencial $ V $ é de 12 V.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Mas o exercício pede o trabalho em elétron-volts (eV). Sabemos que:
Então, para converter joules para elétron-volts, dividimos o valor em joules por $ 1,602 \times 10^{-19} , J/eV $.
Passo 6
Aplicando a conversão:
Passo 7
Agora, vamos para a segunda parte do exercício, onde precisamos calcular a potência da fonte. A potência $ P $ é dada por:
Mas como temos o número de elétrons por segundo, podemos pensar em potência como energia por unidade de tempo.
Passo 8
Primeiro, vamos calcular a energia total por segundo. Se $ 3,40 \times 10^{8} $ elétrons passam pela fonte por segundo, e cada elétron realiza 12 eV, então a energia total por segundo é:
Passo 9
Agora, vamos converter elétron-volts para joules, já que a potência deve estar em watts (onde 1 watt = 1 joule/segundo). Usando:
Então:
Passo 10
Finalmente, como potência é energia por segundo:
Resposta
(a) O trabalho realizado é de 12 eV.
(b) A potência da fonte é aproximadamente 6,54 × 10⁻¹⁰ W.
(b) A potência da fonte é aproximadamente 6,54 × 10⁻¹⁰ W.