(a) Qual é o trabalho, em elétrons-volts, realizado por uma fonte ideal de 12 V sobre um elétron que passa do terminal positivo da fonte para o terminal negativo? (b) Se 3,40 times 10^8 elétrons passam pela fonte por segundo, qual é a potência da fonte em watts?

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que está dividido em duas partes. Na primeira, precisamos calcular o trabalho realizado por uma fonte de 12 V sobre um elétron que passa do terminal positivo para o negativo. Na segunda parte, a gente precisa descobrir qual é a potência dessa fonte se um certo número de elétrons passa por ela por segundo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre eletricidade, especificamente conceitos de trabalho elétrico e potência.

Passo 2

Vamos começar pela primeira parte. O trabalho elétrico realizado por uma fonte é dado pela fórmula:
W = q times V
onde $ W $ é o trabalho, $ q $ é a carga elétrica e $ V $ é a diferença de potencial (voltagem).

Passo 3

Aqui, a carga $ q $ é a carga de um elétron, que é aproximadamente:
q
E a diferença de potencial $ V $ é de 12 V.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
W = 1,602 times 10^-19 , C times 12 , V
W = 1,9224 times 10^-18 , J

Passo 5

Mas o exercício pede o trabalho em elétron-volts (eV). Sabemos que:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Então, para converter joules para elétron-volts, dividimos o valor em joules por $ 1,602 \times 10^{-19} , J/eV $.

Passo 6

Aplicando a conversão:
W = 1,9224 times 10^-18 , J1,602 times 10^-19 , J/eV
W approx 12 , eV

Passo 7

Agora, vamos para a segunda parte do exercício, onde precisamos calcular a potência da fonte. A potência $ P $ é dada por:
P
Mas como temos o número de elétrons por segundo, podemos pensar em potência como energia por unidade de tempo.

Passo 8

Primeiro, vamos calcular a energia total por segundo. Se $ 3,40 \times 10^{8} $ elétrons passam pela fonte por segundo, e cada elétron realiza 12 eV, então a energia total por segundo é:
3,40 times 10^8
E = 3,40 times 10^8 times 12 , eV

Passo 9

Agora, vamos converter elétron-volts para joules, já que a potência deve estar em watts (onde 1 watt = 1 joule/segundo). Usando:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Então:
E = 4,08 times 10^9 , eV/s times 1,602 times 10^-19 , J/eV
E approx 6,5376 times 10^-10 , J/s

Passo 10

Finalmente, como potência é energia por segundo:
P approx 6,54 times 10^-10 , W

Resposta

(a) O trabalho realizado é de 12 eV.
(b) A potência da fonte é aproximadamente 6,54 × 10⁻¹⁰ W.

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