Um fio retilíneo e longo é percorrido por uma corrente elétrica contínua i=2A. Determine o campo magnético num ponto distante 0,5 n do fio. Adote m0= 4tt.10^-7.T.m/A

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um fio bem longo e reto por onde passa uma corrente elétrica contínua de 2 A. O que a gente quer descobrir é qual é o campo magnético gerado por esse fio em um ponto que está a 0,5 metros de distância. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do campo magnético ao redor de um fio retilíneo e longo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que descreve o campo magnético (B) ao redor de um fio retilíneo com corrente elétrica. A fórmula é:
B = mu0 cdot i2pi cdot d
Aqui:
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, que vale $ 4\pi \times 10^{-7} , T \cdot m/A $
  • $ i $ é a corrente elétrica que passa pelo fio
  • $ d $ é a distância do ponto onde queremos calcular o campo magnético até o fio

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T \cdot m/A $
  • $ i = 2 , A $
  • $ d = 0,5 , m $
Substituindo na fórmula:
mu0 = 4pi times 10^-7 , T cdot m/A

Passo 4

Vamos simplificar essa expressão. Primeiro, multiplicamos os números no numerador:
4pi times 10^-7 cdot 2 = 8pi times 10^-7
No denominador:
2pi cdot 0,5 = pi
Então, nossa expressão fica:
B = 8pi times 10^-7pi
As $ \pi $ se cancelam:
pi

Resposta

O campo magnético no ponto distante 0,5 metros do fio é de $ 8 \times 10^{-7} , Tesla $.

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