Um fio tem 1 m de comprimento e uma área da seção reta de 1 times 10^-6 m^2. Quando o fio é submetido a uma diferença de potencial de 2 V , a corrente é 4 A . De acordo com esses resultados, a resistividade do fio é
a) 2 cdot 10^-6 Omega cdot m
b) 8 cdot 10^-6 Omega cdot m
c) 1 cdot 10^-7 Omega cdot m
d) 4 cdot 10^-7 Omega cdot m
e) 5 cdot 10^-7 Omega cdot m

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um fio com comprimento de 1 metro e uma área de seção transversal de . Quando aplicamos uma diferença de potencial (voltagem) de 2 volts, uma corrente de 4 amperes passa pelo fio. Nosso objetivo é encontrar a resistividade ( ) desse fio. Para isso, vamos precisar usar a Lei de Ohm e a fórmula da resistividade.

Passo 2

A Lei de Ohm nos diz que a resistência ( R = VI ) de um fio é dada pela relação:
onde é a diferença de potencial e é a corrente.

Passo 3

Vamos calcular a resistência do fio usando os valores fornecidos:
R = 2, V4, A = 0,5, Omega

Passo 4

A resistividade ( rho = R times AL ) é uma propriedade do material que indica o quanto ele resiste ao fluxo de corrente. A fórmula para calcular a resistividade é:
onde:
  • é a resistência,
  • é a área da seção transversal,
  • é o comprimento do fio.

Passo 5

Agora, substituímos os valores que temos na fórmula da resistividade:
rho = 0,5, Omega times 1 times 10^-6, m^21, m = 5 times 10^-7, Omega cdot m

Resposta

A resistividade do fio é , opção e).

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