(b) Como se determina o coeficiente angular de uma linha reta?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está perguntando como a gente determina o coeficiente angular de uma linha reta. Isso faz parte da geometria analítica, onde a gente estuda retas no plano cartesiano. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a inclinação da reta usando dois pontos qualquer que estejam nela.

Passo 2

Primeiro, é bom saber que o coeficiente angular, geralmente representado por , indica a inclinação da reta. Ele mostra o quanto a coordenada muda quando a coordenada aumenta em uma unidade. Se for positivo, a reta sobe; se for negativo, desce.

Passo 3

Agora, para determinar , a gente precisa de dois pontos distintos na reta. Vamos chamar esses pontos de e . A fórmula para o coeficiente angular é baseada na diferença das coordenadas dividida pela diferença das coordenadas .

Passo 4

Aplicando a fórmula, ficamos com:
Isso significa que você subtrai os valores de dos dois pontos e divide pela subtração dos valores de dos mesmos pontos.

Resposta

O coeficiente angular de uma reta é determinado pela fórmula:
usando dois pontos e que estão na reta.

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