(b) Como se determina o coeficiente angular de uma linha reta?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão está perguntando como a gente determina o coeficiente angular de uma linha reta. Isso faz parte da geometria analítica, onde a gente estuda retas no plano cartesiano. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a inclinação da reta usando dois pontos qualquer que estejam nela.
Passo 2
Primeiro, é bom saber que o coeficiente angular, geralmente representado por
, indica a inclinação da reta. Ele mostra o quanto a coordenada
muda quando a coordenada
aumenta em uma unidade. Se
for positivo, a reta sobe; se for negativo, desce.
Passo 3
Agora, para determinar
, a gente precisa de dois pontos distintos na reta. Vamos chamar esses pontos de
e
. A fórmula para o coeficiente angular é baseada na diferença das coordenadas
dividida pela diferença das coordenadas
.
Passo 4
Aplicando a fórmula, ficamos com:
Isso significa que você subtrai os valores de
dos dois pontos e divide pela subtração dos valores de
dos mesmos pontos.
Resposta
O coeficiente angular de uma reta é determinado pela fórmula:
usando dois pontos
e
que estão na reta.