Um corpo lançado verticalmente de baixo para cima retorna à superficie terrestre em 3 segundos. Despreze a resistência do ar. (a) Calcule a velocidade inicial do corpo.

Passo 1

Beleza! A gente tem um corpo que foi lançado para cima e leva 3 segundos para voltar ao ponto de partida. A matéria aqui envolve cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado, principalmente considerando a aceleração da gravidade. Vamos descobrir qual foi a velocidade inicial que o corpo teve quando foi lançado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o tempo total de 3 segundos. Quando um objeto é lançado para cima e depois volta, ele passa o mesmo tempo subindo que descendo. Então, o tempo que ele fica subindo é metade do tempo total. Vamos calcular isso:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona a velocidade inicial ( ), a aceleração da gravidade ( ) e o tempo de subida ( ). Quando o corpo atinge o ponto mais alto, a velocidade final é zero. A fórmula é:
No ponto mais alto, , então:

Passo 4

Vamos isolar a velocidade inicial :
Sabemos que a aceleração da gravidade é aproximadamente . Substituindo os valores:

Resposta

A velocidade inicial do corpo foi de 14,7 metros por segundo.

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