Determine o valor de a para que o vetor
seja ortogonal ao vetor
.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: Precisamos encontrar o valor de
para que o vetor
seja ortogonal ao vetor
. O conteúdo que vamos usar aqui é o produto escalar de vetores e a condição para que dois vetores sejam ortogonais. Para resolver, vamos calcular o produto escalar e igualá-lo a zero.
Passo 2
Dois vetores são ortogonais quando o produto escalar entre eles é igual a zero. O produto escalar de dois vetores
e
é calculado da seguinte forma:
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula aos vetores do enunciado:
Passo 4
Para que
seja ortogonal a
, o produto escalar deve ser igual a zero:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
:
Resposta
O valor de
é 5.