Diga quais são as situações possíveis e quais são as situações impossíveis: (a) uma força realizando um trabalho sem nenhum deslocamento, (b) uma força centrípeta realizando um trabalho num movimento circular uniforme, © uma força tangencial realizando um trabalho num movimento circular variável, (d) uma força variável com direção paralela ao deslocamento realizando trabalho num deslocamento retilíneo, (e) um trabalho total diferente de zero num deslocamento retilíneo com velocidade uniforme, ( ) o trabalho de uma força vertical num deslocamento horizontal é sempre diferente de zero, ( ) um trabalho positivo realizado por uma força de atrito.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para analisar várias situações envolvendo trabalho (no sentido físico) realizado por diferentes tipos de forças em certos movimentos. Vamos precisar entender o que é trabalho, como ele é calculado e quais condições influenciam se ele é possível ou não em cada caso. Para isso, vamos usar a fórmula do trabalho:
Onde:
  • é o trabalho realizado,
  • é a força aplicada,
  • é o deslocamento,
  • é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Agora, vamos analisar cada situação uma por uma.

Passo 2

(a) Uma força realizando um trabalho sem nenhum deslocamento
Vamos trocar uma ideia sobre isso. Se não há deslocamento ( ), então, segundo a fórmula:
Ou seja, o trabalho realizado é zero. Então, é possível uma força agir sem realizar trabalho quando não há deslocamento.

Passo 3

(b) Uma força centrípeta realizando um trabalho num movimento circular uniforme
A força centrípeta está sempre direcionada para o centro do círculo, enquanto o deslocamento em movimento circular uniforme é tangencial. O ângulo entre a força centrípeta e o deslocamento é 90 graus ( ), e . Portanto:
Então, a força centrípeta não realiza trabalho nesse caso. É impossível ela realizar trabalho num movimento circular uniforme.

Passo 4

© Uma força tangencial realizando um trabalho num movimento circular variável
Aqui, a força tangencial está na mesma direção do deslocamento ( ), e em um movimento circular variável, há aceleração e, portanto, deslocamento. Então:
Logo, a força tangencial realiza trabalho nesse cenário. É uma situação possível.

Passo 5

(d) Uma força variável com direção paralela ao deslocamento realizando trabalho num deslocamento retilíneo
Se a força é paralela ao deslocamento, , e mesmo que a força seja variável, podemos calcular o trabalho integralmente:
Desde que haja deslocamento, o trabalho será diferente de zero. Então, essa situação é possível.

Passo 6

(e) Um trabalho total diferente de zero num deslocamento retilíneo com velocidade uniforme
Se a velocidade é uniforme, a aceleração é zero ( ), e segundo a segunda lei de Newton:
Isso implica que a soma de todas as forças é zero. Portanto, o trabalho total realizado também será zero:
Assim, ter um trabalho total diferente de zero nesse caso é impossível.

Passo 7

(f) O trabalho de uma força vertical num deslocamento horizontal é sempre diferente de zero
Vamos pensar nisso. Se a força é vertical e o deslocamento é horizontal, o ângulo entre eles é 90 graus ( ):
Então, o trabalho realizado por uma força vertical num deslocamento horizontal é zero, e não diferente de zero. Portanto, a afirmação é falsa.

Passo 8

(g) Um trabalho positivo realizado por uma força de atrito
A força de atrito geralmente age na direção oposta ao deslocamento, fazendo com que o ângulo entre força e deslocamento seja 180 graus ( ):
Isso resulta em trabalho negativo. Portanto, um trabalho positivo realizado por uma força de atrito não é possível.

Resposta

Situações Possíveis:
  • (a) Uma força realizando um trabalho sem nenhum deslocamento.
  • © Uma força tangencial realizando um trabalho num movimento circular variável.
  • (d) Uma força variável com direção paralela ao deslocamento realizando trabalho num deslocamento retilíneo.
Situações Impossíveis:
  • (b) Uma força centrípeta realizando um trabalho num movimento circular uniforme.
  • (e) Um trabalho total diferente de zero num deslocamento retilíneo com velocidade uniforme.
  • (f) O trabalho de uma força vertical num deslocamento horizontal é sempre diferente de zero.
  • (g) Um trabalho positivo realizado por uma força de atrito.

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