Um veículo de massa
toneladas estava se deslocando em linha reta com uma velocidade
. Neste instante, o motorista pisa no freio e o veículo para, numa distância igual a 60 m . Supondo que a ação dos freios produza uma força de atrito constante, calcule: o trabalho realizado pela força de atrito;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um carro de 3 toneladas que está indo numa velocidade de 40 metros por segundo e, de repente, o motorista freia. O carro para depois de 60 metros. A gente precisa calcular o trabalho que a força de atrito dos freios realizou para parar o carro. Vamos precisar usar conceitos de física sobre trabalho e força, e umas fórmulas de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é trabalho na física. Trabalho é uma medida de energia transferida quando uma força é aplicada sobre um objeto e ele se desloca na direção dessa força. A fórmula do trabalho é:
Onde:
-
é o trabalho -
é a força aplicada -
é a distância -
é o ângulo entre a força e a direção do movimento
No nosso caso, a força de atrito dos freios está na direção oposta ao movimento, então
e
.
Passo 3
Precisamos encontrar a força de atrito (
) que fez o carro parar. Para isso, vamos usar a segunda lei de Newton e as equações do movimento uniformemente acelerado.
Primeiro, vamos converter a massa do carro para quilogramas:
Sabemos que a velocidade inicial (
) é 40 m/s e a velocidade final (
) é 0 m/s (porque o carro parou). A distância (
) é 60 metros.
A equação que relaciona essas variáveis é:
Como o carro está desacelerando, a aceleração (
) será negativa. Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Passo 4
Agora que temos a aceleração, vamos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força de atrito:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento, o que faz sentido porque é uma força de frenagem.
Passo 5
Finalmente, vamos calcular o trabalho realizado pela força de atrito usando a fórmula do trabalho:
Como
:
Resposta
O trabalho realizado pela força de atrito foi de 2.400.000 Joules.