Uma força é dada em newtons pela expressão:
onde todas as unidades são dadas no sistema MKS. Esta força atua sobre uma partícula de massa . O corpo se desloca do ponto até o ponto ; calcule: a velocidade do corpo no ponto , sabendo que a velocidade do corpo no ponto era igual a zero.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão envolve forças vetoriais e cinemática, que fazem parte da Física, mais especificamente da mecânica. Precisamos calcular a velocidade final de uma partícula quando uma força está agindo sobre ela enquanto ela se move de um ponto A até um ponto B. Para isso, vamos usar a segunda lei de Newton e algumas fórmulas de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a força que está atuando na partícula. A força é dada por:
Isso significa que a força tem duas componentes: uma na direção x (4 N) e outra na direção y (6 N).

Passo 3

Como a partícula se move do ponto A(0,0) até o ponto B(9,0), o deslocamento ocorre apenas na direção x. Isso quer dizer que a componente da força na direção y não vai influenciar no deslocamento horizontal. Portanto, vamos focar apenas na componente da força na direção x, que é 4 N.

Passo 4

Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
Onde:
  • é a força,
  • é a massa da partícula,
  • é a aceleração.
Vamos isolar a aceleração na direção x:
Substituindo os valores:

Passo 5

Com a aceleração conhecida, vamos usar uma das fórmulas de movimento para encontrar a velocidade final. A fórmula que relaciona velocidade inicial, aceleração e deslocamento é:
Onde:
  • é a velocidade final,
  • é a velocidade inicial (que é 0, conforme o enunciado),
  • é a aceleração na direção x,
  • é o deslocamento.
Substituindo os valores:

Resposta

A velocidade do corpo no ponto B é de 6 m/s na direção x.

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