Q
Um grande conjunto de arquibancadas de futebol desocupadas tem assentos e degraus sólidos. Você fica no campo, na frente da arquibancada e bate fortemente uma vez usando duas tábuas de madeira. O pulso de som que você produz não tem frequência definida nem comprimento de onda. O som que você ouve refletido da arquibancada tem uma frequência de identificação e pode parecer como um toque rápido de trompete, apito ou vuvuzela. (a) Explique o que esse som representa. Calcule as estimativas de ordem de grandeza para (b) a frequência, © o comprimento de onda e (d) a duração do som com base nos dados que você especificar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um cenário num estádio de futebol vazio, onde você bate duas tábuas de madeira no campo. Esse som que você faz não tem uma frequência ou comprimento de onda definidos. Porém, o som que você ouve quando esse som reflete nas arquibancadas tem uma frequência identificável, parecendo um toque de trompete, apito ou até uma vuvuzela.
Matéria envolvida: Física, mais especificamente, ondas sonoras e suas propriedades, como frequência, comprimento de onda e duração.
O que vamos precisar para resolver:
- Conceitos básicos de ondas sonoras.
- Fórmulas que relacionam frequência, comprimento de onda e velocidade do som.
- Estimativas de ordem de grandeza para calcular os valores solicitados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que o som refletido representa.
Quando você bate as tábuas, produz um som que se propaga como uma onda sonora. Como as arquibancadas são sólidas, esse som reflete de volta para você. O som refletido que tem uma frequência definida é resultado das características do ambiente refletor, como a distância e a estrutura das arquibancadas, que podem agir como um filtro, deixando passar certas frequências mais que outras.
Passo 3
Agora, vamos estimar a frequência desse som refletido.
Sabemos que o som que você ouve pode parecer um toque rápido de trompete, apito ou vuvuzela. Essas referências nos dão uma ideia da faixa de frequência típica desses instrumentos.
- Trompete: Aproximadamente 700 Hz a 1.000 Hz.
- Apito: Cerca de 1.000 Hz.
- Vuvuzela: Em torno de 300 Hz a 400 Hz.
Vamos considerar uma frequência de ordem de grandeza de 500 Hz como uma estimativa razoável para o som refletido.
Passo 4
Agora, vamos calcular o comprimento de onda desse som. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é o comprimento de onda, -
é a velocidade do som no ar (aproximadamente 340 m/s), -
é a frequência.
Substituindo os valores:
Portanto, o comprimento de onda é de aproximadamente 0,7 metros.
Passo 5
Por fim, vamos estimar a duração do som refletido. A duração está relacionada ao tempo que o som leva para ir até a arquibancada e voltar.
Vamos supor que a arquibancada está a uma distância de cerca de 50 metros do ponto onde você bate as tábuas.
O tempo total de ida e volta é:
Então, a duração do som refletido é de aproximadamente 0,3 segundos.
Resposta
(a) O som refletido representa a onda sonora que retorna das arquibancadas, filtrando certas frequências devido às características do ambiente refletor.
(b) A frequência estimada é de ordem de grandeza de 500 Hz.
© O comprimento de onda correspondente é de aproximadamente 0,7 metros.
(d) A duração do som refletido é de cerca de 0,3 segundos.