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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 34

Um pesquisador pretende gerar no ar uma onda sonora que tenha amplitude de deslocamento de 5,50 ×   10 6   m . A amplitude de pressão deve ser limitada a 0,840 Pa. Qual o comprimento de onda mínimo que a onda sonora pode ter?

Passo 1

Vem comigo que eu explicoooo..

Bora que boraa!!

O pesquisador deseja gerar uma onda com amplitude de deslocamento s m á x = 5.50 × 10 6 m e amplitude de pressão ∆ P = 0,840   P a . A amplitude de pressão se relaciona com a amplitude de deslocamento da onda pela equação:

∆ P = ρ ⋅ v ⋅ ω ⋅ s m á x

Passo 2

Sendo a densidade do meio ρ = 1,20   k g / m 3 e a frequência angular ω dada por:

ω = 2 π v λ

Então, iremos obter:

∆ P = 2 π ⋅ ρ ⋅ v 2 ⋅ s m á x λ

Passo 3

Substituindo os valores na expressão anterior iremos obter:

∆ P = 2 π ⋅ ρ ⋅ v 2 ⋅ s m á x λ

∆ P = 2 π ⋅ 1,20 k g m 3 ⋅ 343 m s 2 ⋅ ( 5,50 ⋅ 10 - 6   m ) 0.840   P a

∆ P ≅ 5,80   m

Resposta

O comprimento mínimo é de 5,80 m.

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