Uma onda sonora se propaga no ar em com frequência de . Ela passa por uma região onde a temperatura muda gradualmente e se move através do ar em . Dê respostas numéricas às seguintes perguntas, na medida do possível, e indique seu raciocínio sobre o que acontece com a onda fisicamente. (a) O que acontece com a velocidade da onda?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre ondas sonoras! O enunciado fala que uma onda sonora está se propagando no ar a com uma frequência de e depois passa por uma região onde a temperatura cai para . Vamos usar os conceitos de velocidade do som no ar e como ela depende da temperatura para descobrir o que acontece com a velocidade da onda quando a temperatura muda.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a velocidade do som no ar depende da temperatura. A fórmula geral para a velocidade do som é:
Onde:
  • é a velocidade do som,
  • é a razão de capacidade térmica (para o ar, geralmente assumida como 1,4),
  • é a constante dos gases (287 J/(kg·K) para o ar),
  • é a temperatura absoluta em Kelvin.
Como a temperatura está passando de para , precisamos converter essas temperaturas para Kelvin.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin usando a fórmula:
Então:
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade do som nas duas temperaturas usando a fórmula mencionada:
Substituindo os valores:
Para :
Para :

Passo 5

Vamos calcular cada uma:
Para :
Para :

Resposta

Quando a temperatura diminui de para , a velocidade da onda sonora diminui de aproximadamente para .

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