Uma onda sonora se propaga no ar em
com frequência de
. Ela passa por uma região onde a temperatura muda gradualmente e se move através do ar em
. Dê respostas numéricas às seguintes perguntas, na medida do possível, e indique seu raciocínio sobre o que acontece com a onda fisicamente. (a) O que acontece com a velocidade da onda?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre ondas sonoras! O enunciado fala que uma onda sonora está se propagando no ar a
com uma frequência de
e depois passa por uma região onde a temperatura cai para
. Vamos usar os conceitos de velocidade do som no ar e como ela depende da temperatura para descobrir o que acontece com a velocidade da onda quando a temperatura muda.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a velocidade do som no ar depende da temperatura. A fórmula geral para a velocidade do som é:
Onde:
-
é a velocidade do som, -
é a razão de capacidade térmica (para o ar, geralmente assumida como 1,4), -
é a constante dos gases (287 J/(kg·K) para o ar), -
é a temperatura absoluta em Kelvin.
Como a temperatura está passando de
para
, precisamos converter essas temperaturas para Kelvin.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin usando a fórmula:
Então:
- Para
:
- Para
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade do som nas duas temperaturas usando a fórmula mencionada:
Substituindo os valores:
Para
:
Para
:
Passo 5
Vamos calcular cada uma:
Para
:
Para
:
Resposta
Quando a temperatura diminui de
para
, a velocidade da onda sonora diminui de aproximadamente
para
.