Um trem percorre a distência de
até
com uma velocidade constante de
, e retorna de
para
com velocidade constante e igual a
. Calcule: (b) a velocidade média deste percurso.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre velocidade média. A situação é a seguinte: um trem viaja de A até B com velocidade constante de 60 km/h e retorna de B para A com velocidade constante de 80 km/h. Queremos calcular a velocidade média desse percurso todo. Para isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade média quando as velocidades nas duas partes da viagem são diferentes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade média é calculada pela relação entre a distância total percorrida e o tempo total gasto na viagem. A fórmula é:
Passo 3
Vamos supor que a distância entre A e B seja
quilômetros. Então, a distância total da viagem de ida e volta é:
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo que o trem leva para ir de A até B e para voltar de B até A.
- Tempo de ida (
):
- Tempo de volta (
):
Passo 5
O tempo total da viagem é a soma dos tempos de ida e volta:
Para somar essas frações, encontramos um denominador comum, que é 240:
Então,
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média do percurso todo é aproximadamente 68,57 km/h.