Um fluido está em equilíbrio em um tanque com altura de 3 metros. Sabendo que a densidade do fluido é 1000 kg / m^3, calcule a pressão no fundo do tanque devido ao peso do fluido.

Passo 1

Vamos lá! A questão nos diz que há um fluido em equilíbrio dentro de um tanque com uma altura de 3 metros. A densidade desse fluido é 1000 kg/m^3. O que precisamos fazer aqui é descobrir qual é a pressão no fundo do tanque causada pelo peso desse fluido. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão hidrostática, que é a pressão exercida por um fluido em repouso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a pressão hidrostática ( P) com a densidade do fluido ( rho), a aceleração da gravidade ( g) e a altura do fluido ( h):
P = rho cdot g cdot h
Aqui, rho é a densidade do fluido, g é a aceleração da gravidade (que aproximadamente vale 9,81 m/s^2 na Terra) e h é a altura da coluna de fluido.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • Densidade, rho = 1000 kg/m^3
  • Aceleração da gravidade, g = 9,81 m/s^2
  • Altura, h = 3 m
Substituindo na fórmula:
P = 1000 kg/m^3 times 9,81 m/s^2 times 3 m

Passo 4

Vamos fazer as contas passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a densidade pela gravidade:
1000 times 9,81 = 9810 kg/(m cdot s^2)
Depois, multiplicamos esse resultado pela altura:
9810 times 3 = 29430 kg/(m cdot s^2)
Sabemos que 1 kg/(m cdot s^2) é igual a 1 Pascal (Pa), então:
P = 29430 Pa

Resposta

A pressão no fundo do tanque devido ao peso do fluido é de 29,430 Pa.

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