Um fluido está em equilíbrio em um tanque com altura de 3 metros. Sabendo que a densidade do fluido é , calcule a pressão no fundo do tanque devido ao peso do fluido.

Passo 1

Vamos lá! A questão nos diz que há um fluido em equilíbrio dentro de um tanque com uma altura de 3 metros. A densidade desse fluido é . O que precisamos fazer aqui é descobrir qual é a pressão no fundo do tanque causada pelo peso desse fluido. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão hidrostática, que é a pressão exercida por um fluido em repouso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a pressão hidrostática ( ) com a densidade do fluido ( ), a aceleração da gravidade ( ) e a altura do fluido ( ):
Aqui, é a densidade do fluido, é a aceleração da gravidade (que aproximadamente vale na Terra) e é a altura da coluna de fluido.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • Densidade,
  • Aceleração da gravidade,
  • Altura,
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Vamos fazer as contas passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a densidade pela gravidade:
Depois, multiplicamos esse resultado pela altura:
Sabemos que é igual a (Pa), então:

Resposta

A pressão no fundo do tanque devido ao peso do fluido é de .

Exercícios relacionados

A aceleração específica cinemática é:
a) A aceleração relativa ao fluido
b) A aceleração total do fluido
c) A aceleração do fluido em relação a uma superfície sólida
d) Nenhuma das alternativas anteriores
Um fluido está em escoamento incompressível com uma aceleração específica cinemática de 0,3 . Se a aceleração absoluta é de , determine a diferença entre as duas.
A pressão em um fluido em repouso:
a) Depende da forma do recipiente
b) É constante em toda a massa de fluido
c) Aumenta com a profundidade
d) Não é afetada pela gravidade
O teorema de Stevin estabelece que a diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso depende:
a) Apenas da densidade do fluido
b) Apenas da profundidade
c) Da densidade e da diferença de altura
d) Do peso específico do fluido