Um fluido está em equilíbrio em um tanque com altura de 3 metros. Sabendo que a densidade do fluido é
, calcule a pressão no fundo do tanque devido ao peso do fluido.
Passo 1
Vamos lá! A questão nos diz que há um fluido em equilíbrio dentro de um tanque com uma altura de 3 metros. A densidade desse fluido é
. O que precisamos fazer aqui é descobrir qual é a pressão no fundo do tanque causada pelo peso desse fluido. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão hidrostática, que é a pressão exercida por um fluido em repouso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a pressão hidrostática (
) com a densidade do fluido (
), a aceleração da gravidade (
) e a altura do fluido (
):
Aqui,
é a densidade do fluido,
é a aceleração da gravidade (que aproximadamente vale
na Terra) e
é a altura da coluna de fluido.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
- Densidade,
- Aceleração da gravidade,
- Altura,
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos fazer as contas passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a densidade pela gravidade:
Depois, multiplicamos esse resultado pela altura:
Sabemos que
é igual a
(Pa), então:
Resposta
A pressão no fundo do tanque devido ao peso do fluido é de
.