O fluxo de calor através de um material isolante de
de espessura com uma diferença de temperatura
entre as duas superfícies é de
. Calcule a condutividade térmica deste material.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um material isolante com uma espessura de
e uma diferença de temperatura de
entre as duas superfícies. O fluxo de calor através desse material é de
. Queremos descobrir qual é a condutividade térmica desse material.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Fourier da Condução de Calor, que relaciona o fluxo de calor com a condutividade térmica, a diferença de temperatura e a espessura do material. Precisaremos converter as unidades para que tudo fique no mesmo sistema (no caso, metros e graus Celsius).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Fourier:
Aqui:
-
é o fluxo de calor por unidade de área ( ), -
é a condutividade térmica ( ), -
é a diferença de temperatura ( ou ), -
é a espessura do material ( ).
Queremos encontrar
, então vamos isolar
na fórmula.
Passo 3
Isolando
, a fórmula fica:
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na questão. Mas antes disso, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas.
Passo 4
Vamos converter a espessura de centímetros para metros:
Agora, temos:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula de
:
Passo 6
Fazendo as contas:
Resposta
A condutividade térmica do material é de
.