O fluxo de calor através de um material isolante de L=2 cm de espessura com uma diferença de temperatura De entre as duas superfícies é de 150 W / m^2. Calcule a condutividade térmica deste material.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um material isolante com uma espessura de L = 2 cm e uma diferença de temperatura de De entre as duas superfícies. O fluxo de calor através desse material é de 150 W/m^2. Queremos descobrir qual é a condutividade térmica desse material.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Fourier da Condução de Calor, que relaciona o fluxo de calor com a condutividade térmica, a diferença de temperatura e a espessura do material. Precisaremos converter as unidades para que tudo fique no mesmo sistema (no caso, metros e graus Celsius).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Fourier:
q = k De
Aqui:
  • q é o fluxo de calor por unidade de área ( W/m^2),
  • k é a condutividade térmica ( W/(m cdot K)),
  • De é a diferença de temperatura ( °C ou K),
  • L é a espessura do material ( m).
Queremos encontrar k, então vamos isolar k na fórmula.

Passo 3

Isolando k, a fórmula fica:
k = q cdot LDe
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na questão. Mas antes disso, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas.

Passo 4

Vamos converter a espessura de centímetros para metros:
L = 2 cm = 0,02 m
Agora, temos:
  • q = 150 W/m^2
  • L = 0,02 m
  • De

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula de k:
k = 150 W/m^2 times 0,02 m25^circ C

Passo 6

Fazendo as contas:
k = 3 W/m25
k = 0,12 W/(m cdot C)

Resposta

A condutividade térmica do material é de 0,12 W/(m cdot C).

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