O fluxo de calor através de um material isolante de de espessura com uma diferença de temperatura entre as duas superfícies é de . Calcule a condutividade térmica deste material.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um material isolante com uma espessura de e uma diferença de temperatura de entre as duas superfícies. O fluxo de calor através desse material é de . Queremos descobrir qual é a condutividade térmica desse material.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Fourier da Condução de Calor, que relaciona o fluxo de calor com a condutividade térmica, a diferença de temperatura e a espessura do material. Precisaremos converter as unidades para que tudo fique no mesmo sistema (no caso, metros e graus Celsius).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Fourier:
Aqui:
  • é o fluxo de calor por unidade de área ( ),
  • é a condutividade térmica ( ),
  • é a diferença de temperatura ( ou ),
  • é a espessura do material ( ).
Queremos encontrar , então vamos isolar na fórmula.

Passo 3

Isolando , a fórmula fica:
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na questão. Mas antes disso, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas.

Passo 4

Vamos converter a espessura de centímetros para metros:
Agora, temos:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula de :

Passo 6

Fazendo as contas:

Resposta

A condutividade térmica do material é de .

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