Determine o fluxo e a taxa de transferência de calor através de uma placa de aço ( k=70 W / mK ) cuja área é de 0,5 m^2 e espessura de L=200 mm quando uma de suas superfícies é mantida a T1=60^circ C e a outra a T2=20^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transferência de calor por condução! A gente tem uma placa de aço com certa área e espessura, e as duas faces dela estão a temperaturas diferentes. O que precisamos encontrar é o fluxo de calor (quanto calor passa por metro quadrado) e a taxa de transferência de calor total (quanto calor passa pela placa inteira).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é transferência de calor por condução. Esse é um processo onde o calor se move através de um material sólido de uma região mais quente para uma mais fria. A fórmula que usamos para calcular o fluxo de calor é:
q = k cdot De
Onde:
  • é o fluxo de calor (W/m²)
  • é a condutividade térmica do material (W/mK)
  • é a diferença de temperatura (°C ou K)
  • é a espessura do material (m)

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula com os valores do problema. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam no sistema internacional:
  • q = 70 cdot 400,2 = 28000,2 = 14000 , W/m²
  • Área ²
  • Espessura (convertendo milímetros para metros)
  • e , então
Aplicando na fórmula:
²

Passo 4

Agora que temos o fluxo de calor por metro quadrado, podemos encontrar a taxa total de transferência de calor ( Q = q cdot A = 14000 cdot 0,5 = 7000 , W ) multiplicando o fluxo pela área da placa:

Resposta

O fluxo de calor através da placa é de ² e a taxa de transferência de calor total é de .

Exercícios relacionados