Uma fonte pontual de 7,5 W emite onda sonora isotropicamente. Supondo que a energia da onda é conservada, determine a potência recebida em um microfone, de área
, em nW , a 5 m da fonte.
). Resposta com duas casas decimais.
Passo 1
Vamos resolver um problema de ondas sonoras. Temos uma fonte pontual que emite ondas isotropicamente com uma potência de 7,5 W. Queremos descobrir quanto dessa potência é recebida por um microfone de área
que está a 5 metros de distância da fonte. Para isso, vamos usar conceitos de propagação de ondas e cálculo de intensidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a potência se distribui no espaço a partir da fonte. Como a onda se propaga isotropicamente, ela se espalha uniformemente em todas as direções, formando uma esfera ao redor da fonte.
Passo 3
A área da superfície de uma esfera é dada pela fórmula:
onde
é o raio da esfera. No nosso caso,
.
Passo 4
Calculando a área da esfera:
Passo 5
A intensidade
da onda sonora a uma distância
da fonte é a potência dividida pela área da esfera:
Passo 6
Agora, queremos saber a potência recebida pelo microfone. Sabemos que potência é intensidade multiplicada pela área:
A área do microfone é
.
Passo 7
Calculando a potência recebida:
Passo 8
Convertendo watts para nanowatts (
):
Resposta
A potência recebida pelo microfone é de 23,90 nW.