Uma fonte pontual de 7,5 W emite onda sonora isotropicamente. Supondo que a energia da onda é conservada, determine a potência recebida em um microfone, de área , em nW , a 5 m da fonte. ). Resposta com duas casas decimais.

Passo 1

Vamos resolver um problema de ondas sonoras. Temos uma fonte pontual que emite ondas isotropicamente com uma potência de 7,5 W. Queremos descobrir quanto dessa potência é recebida por um microfone de área que está a 5 metros de distância da fonte. Para isso, vamos usar conceitos de propagação de ondas e cálculo de intensidade.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como a potência se distribui no espaço a partir da fonte. Como a onda se propaga isotropicamente, ela se espalha uniformemente em todas as direções, formando uma esfera ao redor da fonte.

Passo 3

A área da superfície de uma esfera é dada pela fórmula:
onde é o raio da esfera. No nosso caso, .

Passo 4

Calculando a área da esfera:

Passo 5

A intensidade da onda sonora a uma distância da fonte é a potência dividida pela área da esfera:

Passo 6

Agora, queremos saber a potência recebida pelo microfone. Sabemos que potência é intensidade multiplicada pela área:
A área do microfone é .

Passo 7

Calculando a potência recebida:

Passo 8

Convertendo watts para nanowatts ( ):

Resposta

A potência recebida pelo microfone é de 23,90 nW.

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