Uma fonte de raio X emite radiação com frequência de 2,45.10^20 Hz. Calcule o comprimento de onda dessa radiação e a energia de um fóton correspondente.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma fonte de raio X que emite radiação com uma frequência de Hz. Nosso objetivo é calcular duas coisas:
  1. Comprimento de onda dessa radiação.
  2. Energia de um fóton correspondente a essa frequência.
Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas da física que relacionam frequência, comprimento de onda, velocidade da luz e energia dos fótons.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o comprimento de onda ( lambda = cf ). A relação entre a velocidade da luz ( lambda = 3,00 times 10^8 , m/s2,45 times 10^20 , Hz ), a frequência ( lambda approx 1,22 times 10^-12 , metros ) e o comprimento de onda é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a velocidade da luz, que vale aproximadamente .
  • é a frequência, que no nosso caso é .
Vamos substituir os valores:
Calculando isso:

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia de um fóton ( E = h times f ). A energia de um fóton está relacionada à sua frequência pela fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 2,45 times 10^20 , Hz
Onde:
  • E approx 1,62 times 10^-13 , J é a constante de Planck, que vale aproximadamente .
  • é a frequência, que é .
Substituindo os valores:
Calculando isso:

Resposta

O comprimento de onda da radiação é aproximadamente metros e a energia de um fóton correspondente é cerca de joules.

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