A radiação de micro-ondas tem comprimento de onda em torno de 10,0 mm. Calcule a frequência dessa radiação e a energia de um fóton na região de micro-ondas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você nos deu um problema sobre radiação de micro-ondas. A gente precisa descobrir duas coisas: a frequência dessa radiação e a energia de um fóton nessa região. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas da física que relacionam comprimento de onda, frequência e energia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação entre comprimento de onda ( lambda) e frequência ( f) da radiação. Essa relação é dada pela fórmula da velocidade da luz:
c = lambda cdot f
Onde:
  • c é a velocidade da luz no vácuo, aproximadamente 3,00 times 10^8 , m/s.
  • lambda é o comprimento de onda.
  • f é a frequência que queremos encontrar.

Passo 3

A gente já tem o comprimento de onda dado: 10,0 , mm. Mas precisamos converter isso para metros para usar na fórmula:
10,0 , mm = 10,0 times 10^-3 , m = 0,010 , m

Passo 4

Agora, vamos isolar a frequência ( f) na fórmula:
f = clambda
Substituindo os valores que temos:
f = 3,00 times 10^8 , m/s0,010 , m = 3,00 times 10^10 , Hz
Então, a frequência da radiação é 3,00 times 10^10 , Hz.

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia de um fóton nessa radiação. A energia ( E) de um fóton é dada pela fórmula:
E = h cdot f
Onde:
  • h é a constante de Planck, que vale aproximadamente 6,626 times 10^-34 , J cdot s.
  • f é a frequência que acabamos de calcular.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 , J cdot s times 3,00 times 10^10 , Hz = 1,9878 times 10^-23 , J
Podemos arredondar para:
E approx 2,00 times 10^-23 , J

Resposta

A frequência da radiação de micro-ondas é 3,00 times 10^10 , Hz e a energia de um fóton nessa região é aproximadamente 2,00 times 10^-23 , J.

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