Uma fonte de sequência positiva e conectada em triângulo equilibrada alimenta uma carga conectada em triângulo equilibrada. Se a impedância de carga por fase for e , determine e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma fonte que está conectada em triângulo (triângulo equilibrado) e alimenta uma carga também em triângulo equilibrada. Nós precisamos descobrir duas coisas: a corrente entre as fases A e B ( ) e a tensão entre as fases A e B ( ). Para isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos, como impedância em triângulo e relacionamentos entre correntes e tensões em conexões em triângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão em triângulo equilibrada, a tensão entre as fases é a mesma que a tensão de cada fase. Ou seja, a tensão linha é igual à tensão fase. Além disso, a corrente linha é vezes a corrente de fase, com um ângulo de a mais.

Passo 3

A impedância da carga por fase é dada por . Isso significa que cada ramo do triângulo tem essa impedância. A corrente de fase fornecida é .

Passo 4

Vamos calcular a corrente entre as fases A e B ( ). Em uma conexão em triângulo, a corrente entre duas fases é a diferença entre as correntes de fase correspondentes. Ou seja:
Como o sistema é equilibrado, .

Passo 5

Vamos calcular :
Para facilitar, vamos converter as correntes para forma retangular:
Então,
Agora, convertendo de volta para forma polar:
Então,

Passo 6

Agora vamos encontrar a tensão entre as fases A e B ( ). Em uma conexão em triângulo, a tensão fase é igual à tensão linha. Vamos usar a Lei de Ohm para cada fase:
Calculando:
Primeiro, vamos converter para forma polar:
Então,
Como a tensão entre as fases é igual à tensão fase, temos:

Resposta

A corrente entre as fases A e B é aproximadamente e a tensão entre as fases A e B é aproximadamente .

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