Considere e . Determine o valor de (resistência crítica) que é o valor de resistência para o qual . Neste circuito, tem-se que:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos alguns valores de resistências, indutância e capacitância num circuito. O objetivo é encontrar o valor de (resistência crítica) que faz com que . Pra isso, vamos usar a fórmula dada:
Aqui, é a indutância e é a capacitância. Vamos precisar só disso pra calcular .

Passo 2

Vamos identificar os valores que foram fornecidos:
  • (indutância)
  • (capacitância)
Esses são os valores que vamos usar na fórmula.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula de :
Substituindo H e F:

Passo 4

Vamos simplificar dentro da raiz:
Então:

Passo 5

Calculando a raiz:
Para simplificar, sabemos que , mas vamos deixar em termos de potência de 10:

Passo 6

Agora, multiplicamos por 2:

Resposta

O valor da resistência crítica é aproximadamente .

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