Considere
e
. Determine o valor de
(resistência crítica) que é o valor de resistência para o qual
. Neste circuito, tem-se que:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos alguns valores de resistências, indutância e capacitância num circuito. O objetivo é encontrar o valor de
(resistência crítica) que faz com que
. Pra isso, vamos usar a fórmula dada:
Aqui,
é a indutância e
é a capacitância. Vamos precisar só disso pra calcular
.
Passo 2
Vamos identificar os valores que foram fornecidos:
-
(indutância) -
(capacitância)
Esses são os valores que vamos usar na fórmula.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula de
:
Substituindo
H e
F:
Passo 4
Vamos simplificar dentro da raiz:
Então:
Passo 5
Calculando a raiz:
Para simplificar, sabemos que
, mas vamos deixar em termos de potência de 10:
Passo 6
Agora, multiplicamos por 2:
Resposta
O valor da resistência crítica
é aproximadamente
.