Considere Ri=50 Omega e RL=1000 Omega, L=1 He C=1 nF. Determine o valor de Rc (resistência crítica) que é o valor de resistência para o qual alpha=omega0. Neste circuito, tem-se que:
Rc=2 raizLC

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos alguns valores de resistências, indutância e capacitância num circuito. O objetivo é encontrar o valor de Rc = 2 raizLC (resistência crítica) que faz com que . Pra isso, vamos usar a fórmula dada:
Aqui, é a indutância e é a capacitância. Vamos precisar só disso pra calcular .

Passo 2

Vamos identificar os valores que foram fornecidos:
  • (indutância)
  • (capacitância)
Esses são os valores que vamos usar na fórmula.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula de Rc = 2 raizLC :
Rc = 2 raiz11 times 10^-9
Substituindo H e F:

Passo 4

Vamos simplificar dentro da raiz:
11 times 10^-9 = 1 times 10^9
Então:
Rc = 2 raiz1 times 10^9

Passo 5

Calculando a raiz:
raiz1 times 10^9 = 3.162 times 10^4.5 approx 3.162 times 10^4.5
Para simplificar, sabemos que raiz1 times 10^9 = 3.162 times 10^4 , mas vamos deixar em termos de potência de 10:

Passo 6

Agora, multiplicamos por 2:
Rc = 2 times 3.162 times 10^4 = 6.324 times 10^4,Omega

Resposta

O valor da resistência crítica é aproximadamente .

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