Uma fonte de tensåo
e impedincia interna
alimenta, através de um transformador ideal com relaçāo de transformaçāo de tensaio
, uma carga Z
. Determine o triângulo de potências e a potência reativa necessíria para corrigir o fator de potência do circuito para 0,95 atrasado. ( 3,0 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma fonte de tensão de
com uma impedância interna
. Essa fonte está conectada a uma carga
através de um transformador ideal com relação de transformação de tensão
. Nosso objetivo aqui é determinar o triângulo de potências e a potência reativa necessária para corrigir o fator de potência do circuito para 0,95 atrasado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transformadores, impedâncias refletidas e correção do fator de potência.
Passo 2
Primeiro, precisamos refletir a impedância da carga para o lado da fonte usando a relação de transformação do transformador. A fórmula para refletir a impedância é:
Aqui,
, então:
Passo 3
Agora, somamos a impedância refletida
com a impedância interna
para encontrar a impedância total do circuito vista pela fonte:
Passo 4
Com a impedância total, podemos calcular a corrente fornecida pela fonte usando a Lei de Ohm:
Calculando o módulo de
:
Então,
Passo 5
Agora, vamos determinar as potências envolvidas. A potência aparente (
) é dada por:
O fator de potência atual
pode ser encontrado a partir do ângulo de
:
A potência real (
) é:
A potência reativa (
) é:
Isso forma o triângulo de potências com
,
e
.
Passo 6
Agora, queremos corrigir o fator de potência para 0,95 atrasado. Primeiro, encontramos a nova potência reativa necessária para o fator de potência corrigido:
A redução na potência reativa necessária é:
Portanto, precisamos adicionar uma potência reativa de aproximadamente
(isto é, uma compensação capacitiva) para corrigir o fator de potência para 0,95 atrasado.
Resposta
O triângulo de potências é formado por uma potência real de aproximadamente
, uma potência reativa de
e uma potência aparente de
. Para corrigir o fator de potência para 0,95 atrasado, é necessário adicionar uma potência reativa de aproximadamente
.