Uma fonte de tensåo e impedincia interna alimenta, através de um transformador ideal com relaçāo de transformaçāo de tensaio , uma carga Z . Determine o triângulo de potências e a potência reativa necessíria para corrigir o fator de potência do circuito para 0,95 atrasado. ( 3,0 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma fonte de tensão de com uma impedância interna . Essa fonte está conectada a uma carga através de um transformador ideal com relação de transformação de tensão . Nosso objetivo aqui é determinar o triângulo de potências e a potência reativa necessária para corrigir o fator de potência do circuito para 0,95 atrasado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transformadores, impedâncias refletidas e correção do fator de potência.

Passo 2

Primeiro, precisamos refletir a impedância da carga para o lado da fonte usando a relação de transformação do transformador. A fórmula para refletir a impedância é:
Aqui, , então:

Passo 3

Agora, somamos a impedância refletida com a impedância interna para encontrar a impedância total do circuito vista pela fonte:

Passo 4

Com a impedância total, podemos calcular a corrente fornecida pela fonte usando a Lei de Ohm:
Calculando o módulo de :
Então,

Passo 5

Agora, vamos determinar as potências envolvidas. A potência aparente ( ) é dada por:
O fator de potência atual pode ser encontrado a partir do ângulo de :
A potência real ( ) é:
A potência reativa ( ) é:
Isso forma o triângulo de potências com , e .

Passo 6

Agora, queremos corrigir o fator de potência para 0,95 atrasado. Primeiro, encontramos a nova potência reativa necessária para o fator de potência corrigido:
A redução na potência reativa necessária é:
Portanto, precisamos adicionar uma potência reativa de aproximadamente (isto é, uma compensação capacitiva) para corrigir o fator de potência para 0,95 atrasado.

Resposta

O triângulo de potências é formado por uma potência real de aproximadamente , uma potência reativa de e uma potência aparente de . Para corrigir o fator de potência para 0,95 atrasado, é necessário adicionar uma potência reativa de aproximadamente .

Exercícios relacionados

A partir da evolução da eletrônica de potência, o uso de chaves eletrônicas de partidas tem sido cada vez mais economicamente viável e prático para o acionamento de motores.
Nesse sentido, avalie as seguintes afirmações em relação às chaves de partida Soft-starters.
I - A maioria das Soft Starters possui sensores de corrente que monitoram continuamente a corrente que flui para o motor. Isso permite que a Soft Starter detecte problemas como sobrecargas e falhas no motor e proteja o sistema, interrompendo o fornecimento de energia se necessário.
II - As chaves de partida estáticas são providas de uma função chamada de pulso de tensão de partida com um valor ajustável. Tal função é aplicada em cargas de elevada inércia.
III - As chaves soft-starters, através do controle da variação do ângulo de disparo da ponte de tiristores, geram na saída uma tensão eficaz gradual e continuamente crescente até que seja atingida a tensão nominal da rede.
IV - A função de limitação da corrente de partida é aplicada com vantagens em situações em que o motor permanece funcionando com carga por um longo espaço de tempo, o que não é desejável. Está correto apenas o que se afirma em
(A) I e III.
(B) I, II e III.
© II e III.
(D) IeIV.
(E) III e IV.
Resposta: B
Em um inversor de frequência, por que é necessário alterar a tensão e a frequência simultâneamente para manter o torque constante na carga?( 2,0 )
Resposta:
E a tensão aplicada na bobina de um estator é dada por:
Sendo:
torque do motor N.m) fluxo de magnetização
corrente no rotor tensão no estator
frequência da rede número de espiras
O torque do motor é função do fluxo de magnetização e da corrente da carga , se a carga permanece constante o torque depende apenas do fluxo. O fluxo de magnetização é função da tensão no estator e a frequência da rede, se for mantido constante a relação o fluxo é constante e consequentemente o torque também o será.
a) Mostre que
e
b) Especifique os valores numéricos de se e .
c) Se , especifique a potência máxima que será dissipada em e .
d) Suponha que o resistor de carga entre em curto-circuito por acidente. Qual é a potência dissipada em e ?
A corrente que flui para o coletor de certo transistor bipolar de junção (TBJ) é medida como . Se nenhuma carga foi transferida, para ou do coletor, antes do tempo , e se a corrente fluir por 1 minuto, calcule a carga total que atravessa o coletor.