a) Mostre que
e
b) Especifique os valores numéricos de
se
e
.
c) Se
, especifique a potência máxima que será dissipada em
e
.
d) Suponha que o resistor de carga entre em curto-circuito por acidente. Qual é a potência dissipada em
e
?
c) Se
d) Suponha que o resistor de carga entre em curto-circuito por acidente. Qual é a potência dissipada em
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para resolver algumas questões envolvendo resistências em circuito elétrico. Vamos precisar usar conceitos de resistores em paralelo e em série, além das fórmulas de resistência equivalente e potência elétrica. Vamos resolver as partes de (a) a (d) passo a passo.
Passo 2
Parte a) Queremos mostrar que:
e
Vamos assumir que temos um circuito onde
é a resistência total, e
e
são resistências relacionadas pelos fatores
e
. Usamos as regras de resistores em paralelo para derivar essas fórmulas.
Passo 3
Derivando
:
Partindo da relação de resistores em paralelo:
Partindo da relação de resistores em paralelo:
Resolvendo para
, considerando as relações com
e
, chegamos à expressão:
Passo 4
Derivando
:
Usando a mesma relação e resolvendo para , temos:
Usando a mesma relação e resolvendo para
Passo 5
Parte b) Agora vamos especificar os valores numéricos de
e
com
,
e
.
Substituindo os valores nas fórmulas:
Para
:
Para
:
Passo 6
Parte c) Com
, vamos calcular a potência máxima dissipada em
e
. A fórmula da potência é:
Calculando para
:
E para
:
Passo 7
Parte d) Se o resistor de carga entra em curto-circuito, a resistência total do circuito muda. Vamos calcular a potência dissipada em
e
nesse cenário.
Em curto-circuito, a resistência da carga é
, então toda a tensão é sobre os resistores
e
.
Calculando para
:
E para
:
Resposta
As soluções são:
a) As expressões foram derivadas conforme mostrado.
b)
e
.
c) A potência máxima dissipada é
em
e
em
.
d) Com curto-circuito, as potências dissipadas permanecem
em
e
em
.
Exercícios relacionados
Uma fonte de tensåo
e impedincia interna
alimenta, através de um transformador ideal com relaçāo de transformaçāo de tensaio
, uma carga Z
. Determine o triângulo de potências e a potência reativa necessíria para corrigir o fator de potência do circuito para 0,95 atrasado. ( 3,0 pontos)
A partir da evolução da eletrônica de potência, o uso de chaves eletrônicas de partidas tem sido cada vez mais economicamente viável e prático para o acionamento de motores.
Nesse sentido, avalie as seguintes afirmações em relação às chaves de partida Soft-starters.
I - A maioria das Soft Starters possui sensores de corrente que monitoram continuamente a corrente que flui para o motor. Isso permite que a Soft Starter detecte problemas como sobrecargas e falhas no motor e proteja o sistema, interrompendo o fornecimento de energia se necessário.
II - As chaves de partida estáticas são providas de uma função chamada de pulso de tensão de partida com um valor ajustável. Tal função é aplicada em cargas de elevada inércia.
III - As chaves soft-starters, através do controle da variação do ângulo de disparo da ponte de tiristores, geram na saída uma tensão eficaz gradual e continuamente crescente até que seja atingida a tensão nominal da rede.
IV - A função de limitação da corrente de partida é aplicada com vantagens em situações em que o motor permanece funcionando com carga por um longo espaço de tempo, o que não é desejável. Está correto apenas o que se afirma em
(A) I e III.
(B) I, II e III.
© II e III.
(D) IeIV.
(E) III e IV.
Resposta: B
Nesse sentido, avalie as seguintes afirmações em relação às chaves de partida Soft-starters.
I - A maioria das Soft Starters possui sensores de corrente que monitoram continuamente a corrente que flui para o motor. Isso permite que a Soft Starter detecte problemas como sobrecargas e falhas no motor e proteja o sistema, interrompendo o fornecimento de energia se necessário.
II - As chaves de partida estáticas são providas de uma função chamada de pulso de tensão de partida com um valor ajustável. Tal função é aplicada em cargas de elevada inércia.
III - As chaves soft-starters, através do controle da variação do ângulo de disparo da ponte de tiristores, geram na saída uma tensão eficaz gradual e continuamente crescente até que seja atingida a tensão nominal da rede.
IV - A função de limitação da corrente de partida é aplicada com vantagens em situações em que o motor permanece funcionando com carga por um longo espaço de tempo, o que não é desejável. Está correto apenas o que se afirma em
(A) I e III.
(B) I, II e III.
© II e III.
(D) IeIV.
(E) III e IV.
Resposta: B
A corrente que flui para o coletor de certo transistor bipolar de junção (TBJ) é medida como
. Se nenhuma carga foi transferida, para ou do coletor, antes do tempo
, e se a corrente fluir por 1 minuto, calcule a carga total que atravessa o coletor.
Um novo tipo de dispositivo foi projetado para acumular cargas de acordo com a expressão
(
em segundos). (a) No intervalo
, em que momento a corrente fluindo pelo dispositivo é igual a zero? (b) Esboce
e
no intervalo
.