Foram feitos 10 ensaios de titulação cujos volumes (mL) medidos foram: 2,5; 2,4; 2,3; 2,8; 2,0; 2,1; 2,2; 2,3; 2,5; 2,2.
Calcule o desvio padrão da média
Calcule o desvio padrão da média
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 10 medidas de volume em mL de um processo de titulação: 2,5; 2,4; 2,3; 2,8; 2,0; 2,1; 2,2; 2,3; 2,5; 2,2. O que precisamos calcular é o desvio padrão da média. Isso vai nos ajudar a entender o quanto a média dessas medidas varia, ou seja, a precisão dos nossos resultados. Para isso, vamos usar conceitos de estatística básica, como média, variância e desvio padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das 10 medidas. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
Vamos somar esses números:
Agora, dividimos pela quantidade de medidas:
Passo 3
Agora que temos a média, vamos calcular a variância. A variância nos diz o quanto cada medida está espalhada em relação à média. Para isso, subtraímos a média de cada medida, elevamos ao quadrado e depois tiramos a média desses valores.
Vamos calcular cada termo:
Somando todos esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de medidas para obter a variância:
Passo 4
O próximo passo é calcular o desvio padrão. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e nos dá uma ideia de quanto, em média, as medidas estão afastadas da média.
Passo 5
Finalmente, para encontrar o desvio padrão da média, que também chamamos de erro padrão da média, usamos a seguinte fórmula:
Onde
é o número de medidas, que nesse caso é 10.
Resposta
O desvio padrão da média é aproximadamente 0,0693 mL.