Uma força
é aplicada a um bloco de 5 kg e o desloca 8 m ao longo de uma superfície horizontal. Suponha que a velocidade do bloco, constante, seja
, e que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 0.75 . Calcule a) o trabalho realizado por todas as forças que agem sobre o bloco, b) o trabalho total realizado sobre o bloco, e c) o trabalho realizado pela força resultante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um bloco de 5 kg sendo empurrado por uma força
por uma distância de 8 metros em uma superfície horizontal. A velocidade do bloco é constante, ou seja, 1,2 m/s, e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 0,75. A gente vai usar os conceitos de trabalho das forças para resolver as três partes da questão: a) trabalho realizado por todas as forças, b) trabalho total sobre o bloco, e c) trabalho realizado pela força resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que trabalho (
) é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é o deslocamento, -
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Nesse caso, como a força e o deslocamento são na mesma direção,
.
Passo 3
Vamos identificar todas as forças que atuam no bloco:
- A força exercida pela pessoa,
. - O peso do bloco,
, onde e . - A força normal,
, que no caso de movimento horizontal sem inclinação, é igual ao peso, . - A força de atrito,
, onde .
Passo 4
Como a velocidade é constante, segundo a primeira lei de Newton, a força resultante é zero. Ou seja, a força aplicada
é igual à força de atrito
:
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, vamos calcular os trabalhos solicitados.
a) Trabalho realizado por todas as forças:
-
Trabalho da força aplicada
: -
Trabalho do peso
: Como o movimento é horizontal, o deslocamento na vertical é zero. Assim, o trabalho realizado pelo peso é zero: -
Trabalho da força normal
: Similar ao peso, não há deslocamento na vertical: -
Trabalho da força de atrito
: A força de atrito atua na direção oposta ao deslocamento, entãoe :
b) Trabalho total realizado sobre o bloco:
Somando todos os trabalhos:
c) Trabalho realizado pela força resultante:
Como a força resultante é zero (velocidade constante), o trabalho realizado por ela também é zero:
Resposta
a) O trabalho realizado por todas as forças é
.
b) O trabalho total realizado sobre o bloco é
.
c) O trabalho realizado pela força resultante é
.