Uma força F é aplicada a um bloco de 5 kg e o desloca 8 m ao longo de uma superfície horizontal. Suponha que a velocidade do bloco, constante, seja 1.2 m / s, e que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 0.75 . Calcule a) o trabalho realizado por todas as forças que agem sobre o bloco, b) o trabalho total realizado sobre o bloco, e c) o trabalho realizado pela força resultante.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um bloco de 5 kg sendo empurrado por uma força F por uma distância de 8 metros em uma superfície horizontal. A velocidade do bloco é constante, ou seja, 1,2 m/s, e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 0,75. A gente vai usar os conceitos de trabalho das forças para resolver as três partes da questão: a) trabalho realizado por todas as forças, b) trabalho total sobre o bloco, e c) trabalho realizado pela força resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que trabalho ( W) é dado pela fórmula:
W = F cdot d cdot cos(theta)
Onde:
  • F é a força aplicada,
  • d é o deslocamento,
  • theta é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Nesse caso, como a força e o deslocamento são na mesma direção, cos(0) = 1.

Passo 3

Vamos identificar todas as forças que atuam no bloco:
  1. A força exercida pela pessoa, F.
  2. O peso do bloco, P = m cdot g, onde m = 5 , kg e g = 9,8 , m/s²².
  3. A força normal, N, que no caso de movimento horizontal sem inclinação, é igual ao peso, N = P.
  4. A força de atrito, f = muk cdot N, onde muk = 0,75.

Passo 4

Como a velocidade é constante, segundo a primeira lei de Newton, a força resultante é zero. Ou seja, a força aplicada F é igual à força de atrito f:
F = f = muk cdot N = muk cdot m cdot g
Vamos calcular F:
F = 0,75 cdot 5 , kg cdot 9,8 , m/s² = 36,75 , N ²

Passo 5

Agora, vamos calcular os trabalhos solicitados.
a) Trabalho realizado por todas as forças:
  • Trabalho da força aplicada F:
    WF = F cdot d = 36,75 , N cdot 8 , m = 294 , J
  • Trabalho do peso P:
    Como o movimento é horizontal, o deslocamento na vertical é zero. Assim, o trabalho realizado pelo peso é zero:
    WP = P cdot d cdot cos(90°) = 0
  • Trabalho da força normal N:
    Similar ao peso, não há deslocamento na vertical:
    WN = N cdot d cdot cos(90°) = 0
  • Trabalho da força de atrito f:
    A força de atrito atua na direção oposta ao deslocamento, então theta = 180° e cos(180°) = -1:
    Wf = f cdot d cdot cos(180°) = 0,75 cdot 5 cdot 9,8 cdot 8 cdot (-1) = -294 , J
b) Trabalho total realizado sobre o bloco:
Somando todos os trabalhos:
Wtotal = WF + WP + WN + Wf = 294 + 0 + 0 - 294 = 0 , J
c) Trabalho realizado pela força resultante:
Como a força resultante é zero (velocidade constante), o trabalho realizado por ela também é zero:
Wresu

Resposta

a) O trabalho realizado por todas as forças é 0 , J.
b) O trabalho total realizado sobre o bloco é 0 , J.
c) O trabalho realizado pela força resultante é 0 , J.

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