Dois carrinhos de supermercado podem ser acoplados um ao outro por meio de uma pequena corrente, de modo que uma única pessoa, ao invés de empurrar dois carrinhos separadamente, possa puxar o conjunto pelo interior do supermercado. Um cliente aplica uma força horizontal de intensidade F, sobre o carrinho da frente, dando ao conjunto uma aceleração de intensidade 0,5 m / s^2. Sendo o piso plano e o coeficiente de atrito entre os carrinhos e o piso igual a 0,10 , e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m / s^2, o módulo da força F e o da força de tração na corrente são, em N, respectivamente:

Passo 1

Beleza, vamos analisar o que a questão está pedindo. Temos dois carrinhos de supermercado ligados por uma corrente. Quando o cliente aplica uma força F no carrinho da frente, todo o conjunto acelera a 0,5 m/s². O chão é plano, o coeficiente de atrito é 0,10 e a aceleração da gravidade é 10 m/s². Precisamos descobrir o valor de F e da força de tração na corrente. Vamos usar conceitos de Newton sobre forças e atrito para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força de atrito que age em cada carrinho. A força de atrito $ f $ é dada por:
f
onde $ \mu $ é o coeficiente de atrito e $ N $ é a força normal. Como os carrinhos estão sobre um chão plano, $ N = m \times g $, onde $ m $ é a massa do carrinho e $ g $ é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Mas, para avançar, precisamos saber a massa total dos carrinhos. Sabemos que a força resultante $ F_{resultante} $ que causa a aceleração é:
Fresu
onde $ m_1 $ e $ m_2 $ são as massas dos dois carrinhos e $ a $ é a aceleração (0,5 m/s²).

Passo 4

Vamos assumir que ambos os carrinhos têm a mesma massa $ m $. Então:
m
Fresu

Passo 5

A força aplicada $ F $ precisa vencer o atrito dos dois carrinhos mais causar a aceleração. Então:
F
Substituindo $ f = \mu m g $:
F - 2f = Fresu
f = mu m g
F - 2(mu m g) = m

Passo 6

Agora, precisamos encontrar a massa $ m $. Usando o $ F_{resultante} = m $ e sabendo que $ F_{resultante} = 2m \times 0,5 = m $, não conseguimos determinar $ m $ diretamente. Vamos precisar de mais informações ou simplificar o problema assumindo relações entre as forças.

Passo 7

Vamos calcular a tração $ T $ na corrente. A tração é a força que está puxando o segundo carrinho. Para o segundo carrinho:
T
Substituindo $ f = \mu m g $:
T - f = m times a

Passo 8

Substituindo $ a = 0,5 $ m/s² e $ \mu = 0,10 $, temos:
a = 0,5
mu = 0,10
T = m(0,5 + 0,10 times 10)

Passo 9

Voltando à equação de $ F $:
F
F = m + 2 times 0,10 times 10 times m
F = m + 2 times 1 times m

Passo 10

Agora, sabemos que $ F_{resultante} = m = 0,5 \times 2m $, ou seja:
Fresu
Então, substituindo $ m = 2 $ kg (assumindo uma massa para facilitar, já que não temos mais dados):
Mas como faltam informações específicas sobre a massa, vamos concluir que:

Resposta

O módulo da força $ F $ é três vezes a massa de cada carrinho, ou seja, $ F = 3m $, e o módulo da força de tração na corrente é $ T = 1,5m $. Sem o valor da massa dos carrinhos, expressamos as forças em termos de $ m $.

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