Quando a força P é aplicada à placa superior, o perfil de velocidade para um fluido newtoniano, de massa específica
e viscosidade cinemática
, é aproximado por
, onde
está em mm. Determine: A viscosidade dinâmica do óleo, em (N.s
) (ao preencher o Formulário Google multiplicar por
); (valor: 0,5);
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma situação onde uma força
está sendo aplicada a uma placa superior, fazendo com que um fluido newtoniano se mova com um determinado perfil de velocidade. A matéria envolvida aqui é a Mecânica dos Fluidos, e mais especificamente, estamos lidando com conceitos de viscosidade dinâmica e cinemática. Para resolver, vamos precisar entender como relacionar a viscosidade cinemática com a viscosidade dinâmica, além de usar a equação do perfil de velocidade fornecido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a viscosidade cinemática (
) está relacionada à viscosidade dinâmica (
) e à massa específica (
) pela fórmula:
Essa relação nos permite encontrar a viscosidade dinâmica se conhecermos a viscosidade cinemática e a massa específica do fluido.
Passo 3
A viscosidade cinemática dada é
. Sabemos que 1 Stokes (St) é igual a
. Então, vamos converter a viscosidade cinemática para unidades do SI:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a massa específica (
) do fluido. No enunciado, a massa específica está mencionada, mas não foi fornecido um valor numérico. Vamos supor que a massa específica
seja conhecida ou fornecida em uma parte anterior do exercício.
Nota: Se a massa específica não foi fornecida, precisaríamos dessa informação para prosseguir. Para este exemplo, vamos continuar assumindo que
é conhecida.
Passo 5
Com a viscosidade cinemática e a massa específica em mãos, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a viscosidade dinâmica (
):
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, precisamos garantir que as unidades estejam corretas para obter a viscosidade dinâmica em
. Vamos considerar que a massa específica
está em
.
Sabemos que
, então a unidade está correta.
Passo 7
Finalmente, a questão pede que a viscosidade dinâmica seja multiplicada por
para preencher o formulário:
Simplificando:
Resposta
A viscosidade dinâmica do óleo é
.