A força de intensidade 800 N deve ser DECOMPOSTA em componentes ao longo das linhas e . Usando trigonometria, determine o ângulo sabendo que o componente ao longo de -b é 120 N. Resp .

Passo 1

Vamos lá! A gente tem uma força de 800 N que precisa ser dividida em duas direções: ao longo das linhas e . Isso chama de decomposição de forças, um conceito de física que usamos para simplificar problemas de vetores. Para resolver isso, vamos usar trigonometria, que nos ajuda a relacionar ângulos e lados de triângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando decompomos uma força em duas direções, as componentes ao longo dessas direções podem ser encontradas usando as funções trigonométricas seno e cosseno. A fórmula básica é:
onde é a componente da força ao longo de , é a força total, e é o ângulo que queremos encontrar.

Passo 3

Sabemos que a componente da força ao longo de é 120 N e a força total é 800 N. Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Agora, isolamos o cosseno do ângulo :

Passo 5

Para encontrar o ângulo , usamos a função inversa do cosseno (arccos):
Calculando isso, obtemos:

Resposta

O ângulo é aproximadamente .

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