A força F de intensidade 800 N deve ser DECOMPOSTA em componentes ao longo das linhas a-a e b-b. Usando trigonometria, determine o ângulo alpha sabendo que o componente F ao longo de b-b é 120 N. Resp -123,4^circ.

Passo 1

Vamos lá! A gente tem uma força de 800 N que precisa ser dividida em duas direções: ao longo das linhas e . Isso chama de decomposição de forças, um conceito de física que usamos para simplificar problemas de vetores. Para resolver isso, vamos usar trigonometria, que nos ajuda a relacionar ângulos e lados de triângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando decompomos uma força em duas direções, as componentes ao longo dessas direções podem ser encontradas usando as funções trigonométricas seno e cosseno. A fórmula básica é:
Fb = F cdot cos(alpha)
onde é a componente da força ao longo de , é a força total, e é o ângulo que queremos encontrar.

Passo 3

Sabemos que a componente da força ao longo de 120 = 800 cdot cos(alpha) é 120 N e a força total é 800 N. Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Agora, isolamos o cosseno do ângulo cos(alpha) = 120800 = 0,15 :

Passo 5

Para encontrar o ângulo alpha = arccos(0,15) , usamos a função inversa do cosseno (arccos):
alpha approx -123,4^circ
Calculando isso, obtemos:

Resposta

O ângulo é aproximadamente .

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