Determine as componentes x e y de cada uma das forças mostradas na figura 07. Resp - força de 350 N - direção x: 317 N; direção y : 147,9 N; força de 800 N - direção x : 274 N ; direção y: 752 N; força de 600 N direção x : (-300) N; direção y: 520 N .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar as componentes e de várias forças. O conteúdo que vamos usar aqui é a decomposição vetorial, onde uma força pode ser dividida em suas componentes nas direções e usando trigonometria. Para isso, precisamos das magnitudes das forças e dos ângulos que elas formam com os eixos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como decompor uma força em suas componentes. Se temos uma força Fx = F cdot cos(theta) de magnitude Fy = F cdot sin(theta) fazendo um ângulo com o eixo , as componentes são dadas por:
Isso significa que a componente é a parte da força na direção horizontal, e a componente é a parte na direção vertical.

Passo 3

Vamos aplicar isso à primeira força de 350 N. Supondo que o ângulo com o eixo Fx = 317, N seja tal que:
Fy = 147,9, N
cos(theta) = FxF = 317350 approx 0,906
Verificamos que:
sin(theta) = FyF = 147,9350 approx 0,423
Isso confirma que usamos as funções trigonométricas corretas para obter as componentes.

Passo 4

Agora, para a segunda força de 800 N, temos:
Fx = 274, N
Fy = 752, N
Aplicando as mesmas fórmulas:
cos(theta) = 274800 approx 0,3425
sin(theta) = 752800 approx 0,94
Isso nos mostra que a força está mais inclinada na direção .

Passo 5

Por último, a força de 600 N tem:
Fx = -300, N
Fy = 520, N
Aqui, o componente cos(theta) = -300600 = -0,5 é negativo, indicando que a força está na direção oposta ao eixo sin(theta) = 520600 approx 0,867 . Calculando:

Resposta

As componentes das forças são:
  • Força de 350 N:
    Fx = 317, N, Fy = 147,9, N
  • Força de 800 N:
    Fx = 274, N, Fy = 752, N
  • Força de 600 N:
    Fx = -300, N, Fy = 520, N

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