A forma decimal da fração 7/6 (sete sextos) está representada em

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar a forma decimal da fração $ \frac{7}{6} $ (sete sextos). Isso envolve entender como converter uma fração em número decimal, que é um conteúdo de matemática básica. Vamos precisar usar a divisão para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos dividir o numerador pelo denominador. Ou seja, vamos dividir 7 por 6. Isso porque, para transformar uma fração em decimal, a gente basicamente vê quantas vezes o denominador cabe no numerador.

Passo 3

Dividindo 7 por 6, vemos que 6 cabe 1 vez em 7. Então, escrevemos 1 e colocamos uma vírgula para continuar a divisão. A sobra aqui é 1, porque $ 7 - 6 \times 1 = 1 $.

Passo 4

Agora, para continuar a divisão, adicionamos um zero à sobra, transformando o 1 em 10. Então, dividimos 10 por 6, o que dá 1 vez, sobrando 4. Escrevemos outro 1 após a vírgula.

Passo 5

Repetimos o processo: adicionamos um zero à sobra 4, ficando 40. Dividindo 40 por 6, dá 6 vezes, porque $ 6 \times 6 = 36 $, e sobra 4 de novo. Colocamos o 6 na casa decimal.

Passo 6

Percebemos que a sobra voltou a ser 4, o que significa que esse número decimal vai continuar se repetindo. Assim, a parte decimal fica com 6 se repetindo infinitamente.

Resposta

A forma decimal da fração $ \frac{7}{6} $ é $ 1,\overline{16} $, ou seja, 1,1666… com o 6 se repetindo.

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