Como usar essa fórmula a² + 2ab + b² = (a + b)²?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta como usar a fórmula $ a² + 2ab + b² = (a + b)² $. Isso faz parte da matéria de álgebra, especificamente na área de produtos notáveis. Para resolver isso, vamos precisar entender o que cada termo representa e como aplicar a fórmula em uma situação prática. Vou te mostrar passo a passo usando um exemplo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula. A expressão $ a² + 2ab + b² $ é o desenvolvimento do quadrado da soma de dois números, que é representado por $ (a + b)² $. Isso significa que, ao somar dois números e depois elevar ao quadrado, o resultado é igual a $ a² + 2ab + b² $.
Passo 3
Vamos colocar essa teoria em prática com um exemplo. Imagine que temos $ a = 3 $ e $ b = 2 $. Queremos calcular $ (a + b)² $ usando a fórmula.
Passo 4
Primeiro, substituímos os valores de $ a $ e $ b $ na fórmula desenvolvida:
Passo 5
Agora, fazemos as contas separadamente:
Passo 6
Somamos todos os resultados:
Passo 7
Agora, vamos calcular diretamente $ (a + b)² $ para verificar se está tudo certo:
Resposta
Usando a fórmula $ a² + 2ab + b² = (a + b)² $ com $ a = 3 $ e $ b = 2 $, o resultado é $ 25 $.