Qual a forma das linhas de campo do campo magnético nas vizinhanças de um fio longo, retilíneo, percorrido por uma corrente?



Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pergunta sobre a forma das linhas de campo magnético ao redor de um fio longo e retilíneo que está percorrido por uma corrente. A gente vai usar conceitos de campo magnético e Lei de Ampère para entender isso. Precisamos considerar a simetria do problema e aplicar a lei para descobrir como as linhas de campo se comportam.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na simetria. Como o fio é longo e reto, e a corrente está constante, o campo magnético deve ser igual em todos os pontos que estão à mesma distância do fio. Isso significa que o campo magnético não depende da posição ao longo do fio ou da sua altura, apenas da distância radial a partir do fio.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei de Ampère, que diz que a integral do campo magnético ao longo de um caminho fechado é igual a μ₀ vezes a corrente que passa pelo interior desse caminho. Matematicamente, fica assim:
oint B cdot dl = mu0 Ienc
Escolhemos um caminho circular de raio B cdot 2pi r = mu0 I ao redor do fio, porque essa forma aproveita a simetria do problema. Nesse caso, o campo magnético B = mu0 I2pi r tem a mesma magnitude em todos os pontos do círculo e é perpendicular ao caminho. Então, a integral simplifica para:
Resolvendo para :

Passo 4

Encontramos que a magnitude do campo magnético depende inversamente da distância ao fio. Além disso, a direção do campo pode ser determinada pela Regra da Mão Direita: se você apontar o polegar na direção da corrente, os dedos enrolados ao redor do fio indicam a direção do campo magnético. Isso mostra que as linhas de campo formam círculos concêntricos ao redor do fio.

Resposta

As linhas de campo magnético formam círculos concêntricos ao redor do fio longo e retilíneo percorrido por corrente.

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