Qual a forma simplificada do radical - (raiz quadrada 8)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para simplificar o radical -raiz8. A matéria aqui é sobre simplificação de radicais, especificamente raízes quadradas. Para isso, vamos precisar entender como fatorar números dentro da raiz para simplificá-los.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o número dentro da raiz: 8. A ideia é encontrar um número quadrado perfeito que seja divisor de 8. Um número quadrado perfeito é aquele que tem uma raiz quadrada inteira, como 4, 9, 16, etc. Sabemos que 4 times 2 = 8, e 4 é um quadrado perfeito, pois raiz4 = 2.

Passo 3

Agora, vamos reescrever raiz8 usando os fatores que encontramos:
raiz8 = raiz4 times 2
A propriedade das raízes diz que raiza times b = raiza times raizb, então podemos separar a raiz:
raiz8 = raiz4 times raiz2

Passo 4

Já sabemos que raiz4 = 2, então substituímos na expressão:
raiz8 = 2 times raiz2
Portanto, raiz8 simplifica para 2raiz2.

Passo 5

Lembre-se que o exercício original tinha um sinal negativo na frente do radical, então precisamos aplicar esse sinal na nossa simplificação:
-raiz8 = -2raiz2

Resposta

A forma simplificada de -raiz8 é -2raiz2.

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