Qual a forma simplificada do radical - (raiz quadrada 8)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para simplificar o radical
. A matéria aqui é sobre simplificação de radicais, especificamente raízes quadradas. Para isso, vamos precisar entender como fatorar números dentro da raiz para simplificá-los.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o número dentro da raiz: 8. A ideia é encontrar um número quadrado perfeito que seja divisor de 8. Um número quadrado perfeito é aquele que tem uma raiz quadrada inteira, como 4, 9, 16, etc. Sabemos que
, e 4 é um quadrado perfeito, pois
.
Passo 3
Agora, vamos reescrever
usando os fatores que encontramos:
A propriedade das raízes diz que
, então podemos separar a raiz:
Passo 4
Já sabemos que
, então substituímos na expressão:
Portanto,
simplifica para
.
Passo 5
Lembre-se que o exercício original tinha um sinal negativo na frente do radical, então precisamos aplicar esse sinal na nossa simplificação:
Resposta
A forma simplificada de
é
.