Um forno cerâmico possui uma parede de espessura
, área superficial
e condutividade térmica
. A temperatura da superfície interna dessa parede é
. A temperatura ambiente (suficientemente longe da parede do forno) é
. Considere que o fluxo de calor para fora da parede (em direção ao ambiente externo ao forno) ocorre de forma convectiva (
) e radiante (
e
). Considerando o fluxo radiante como sendo
, obtenha o valor da temperatura na superfície externa da parede (
). Caso eu queira substituir essa parede por uma de maior poder isolante (
), qual será o novo valor da temperatura da superfície externa?
DICA DA QUESTÃO 10: não perca tempo usando o conceito de resistência térmica.
DICA DA QUESTÃO 10: não perca tempo usando o conceito de resistência térmica.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre transferência de calor através de uma parede cerâmica de um forno. A gente precisa encontrar a temperatura na superfície externa dessa parede, levando em conta tanto a condução quanto a convecção e radiação do calor. Para resolver isso, vamos usar as equações de transferência de calor por condução e por convecção/radiação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o fluxo de calor que está passando pela parede por condução. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
é a condutividade térmica da parede, -
é a área da parede, -
é a temperatura interna, -
é a temperatura externa que queremos encontrar, -
é a espessura da parede.
Passo 3
Agora, vamos considerar que esse fluxo de calor que passa pela parede deve ser igual ao fluxo de calor que sai da superfície externa por convecção e radiação. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é o coeficiente de convecção, -
é a emissividade, -
é a constante de Stefan-Boltzmann, -
é a temperatura ambiente.
Passo 4
Vamos igualar as duas equações de
:
Podemos simplificar dividindo ambos os lados por
:
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos na equação:
Passo 6
Simplificando o lado esquerdo:
Portanto:
Passo 7
Essa equação é não linear devido ao termo
, então para resolver isso de forma simplificada, podemos ignorar o termo radiante ou considerar que a convecção domina. Mas para uma solução mais precisa, normalmente usaríamos métodos numéricos. Para esta resposta, vamos focar na parte de condução e convecção:
Passo 8
Expandindo os termos:
Passo 9
Reagrupando os termos com
:
Passo 10
Resolvendo para
:
Resposta
A temperatura na superfície externa da parede é aproximadamente
. Se substituirmos a parede por uma de maior poder isolante com
, a nova temperatura da superfície externa será menor, mas o cálculo exato exigiria resolver a equação novamente com o novo valor de
.
Exercícios relacionados
Responda as questões propostas:
A - O que é uma Aleta? Para que serve?
A - O que é uma Aleta? Para que serve?
O forno de uma cerâmica possui paredes fabricadas com material refratário com condutividade térmica
e espessura
. Uma das paredes possui área superficial
. A temperatura interna desta parede é de
e a temperatura da face externa é
. Obtenha uma expressão para a distribuição de temperatura na parede. Com a expressão obtida, determine a temperatura a uma distância de
e 15 cm da superfície mais quente. Obtenha o valor do fluxo de calor por condução na parede. Considere regime permanente e condução unidimensional sem geração de calor.
Defina:
- Calor;
- Condutividade térmica;
- Difusividade térmica;
- Resistência térmica de contato.
placa curva, fixa, que faz uma deflexão de
para cima, sem deformação do jato. Seu diâmetro e sua velocidade média são
e
, respectivamente. Desprezando as perdas de energia e o peso do fluido, obter a reação total e suas componentes.
Dados do problema 24
Dados do problema 24