Um forno cerâmico possui uma parede de espessura , área superficial e condutividade térmica . A temperatura da superfície interna dessa parede é . A temperatura ambiente (suficientemente longe da parede do forno) é . Considere que o fluxo de calor para fora da parede (em direção ao ambiente externo ao forno) ocorre de forma convectiva ( ) e radiante ( e ). Considerando o fluxo radiante como sendo , obtenha o valor da temperatura na superfície externa da parede ( ). Caso eu queira substituir essa parede por uma de maior poder isolante ( ), qual será o novo valor da temperatura da superfície externa?
DICA DA QUESTÃO 10: não perca tempo usando o conceito de resistência térmica.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre transferência de calor através de uma parede cerâmica de um forno. A gente precisa encontrar a temperatura na superfície externa dessa parede, levando em conta tanto a condução quanto a convecção e radiação do calor. Para resolver isso, vamos usar as equações de transferência de calor por condução e por convecção/radiação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o fluxo de calor que está passando pela parede por condução. A fórmula que usamos é:
Onde:
  • é a condutividade térmica da parede,
  • é a área da parede,
  • é a temperatura interna,
  • é a temperatura externa que queremos encontrar,
  • é a espessura da parede.

Passo 3

Agora, vamos considerar que esse fluxo de calor que passa pela parede deve ser igual ao fluxo de calor que sai da superfície externa por convecção e radiação. A fórmula para isso é:
Onde:
  • é o coeficiente de convecção,
  • é a emissividade,
  • é a constante de Stefan-Boltzmann,
  • é a temperatura ambiente.

Passo 4

Vamos igualar as duas equações de :
Podemos simplificar dividindo ambos os lados por :

Passo 5

Vamos substituir os valores que temos na equação:

Passo 6

Simplificando o lado esquerdo:
Portanto:

Passo 7

Essa equação é não linear devido ao termo , então para resolver isso de forma simplificada, podemos ignorar o termo radiante ou considerar que a convecção domina. Mas para uma solução mais precisa, normalmente usaríamos métodos numéricos. Para esta resposta, vamos focar na parte de condução e convecção:

Passo 8

Expandindo os termos:

Passo 9

Reagrupando os termos com :

Passo 10

Resolvendo para :

Resposta

A temperatura na superfície externa da parede é aproximadamente . Se substituirmos a parede por uma de maior poder isolante com , a nova temperatura da superfície externa será menor, mas o cálculo exato exigiria resolver a equação novamente com o novo valor de .

Exercícios relacionados

Responda as questões propostas:
A - O que é uma Aleta? Para que serve?
O forno de uma cerâmica possui paredes fabricadas com material refratário com condutividade térmica e espessura . Uma das paredes possui área superficial . A temperatura interna desta parede é de e a temperatura da face externa é . Obtenha uma expressão para a distribuição de temperatura na parede. Com a expressão obtida, determine a temperatura a uma distância de e 15 cm da superfície mais quente. Obtenha o valor do fluxo de calor por condução na parede. Considere regime permanente e condução unidimensional sem geração de calor.
Defina:
  • Calor;
  • Condutividade térmica;
  • Difusividade térmica;
  • Resistência térmica de contato.
placa curva, fixa, que faz uma deflexão de para cima, sem deformação do jato. Seu diâmetro e sua velocidade média são e , respectivamente. Desprezando as perdas de energia e o peso do fluido, obter a reação total e suas componentes.
Dados do problema 24