Um fóton de raio X de comprimento de onda de 0,989 nm atinge uma superfície. O elétron emitido tem uma energia cinética de 1243 eV . Qual é o valor da função trabalho em eV ?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de efeito fotoelétrico. O problema nos dá o comprimento de onda de um fóton de raio X, que é , e a energia cinética do elétron emitido, que é . Precisamos encontrar o valor da função trabalho, também em elétron-volts (eV). Para resolver isso, vamos usar as fórmulas do efeito fotoelétrico e conhecimentos sobre energia dos fótons e elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia do fóton ( E = hclambda ). A energia de um fóton pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda do fóton.

Passo 3

Vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros para manter as unidades consistentes:
0,989 , nm = 0,989 times 10^-9 , m

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula para calcular a energia do fóton:
E = 6,626 times 10^-34 , J cdot s times 3,00 times 10^8 , m/s0,989 times 10^-9 , m
E approx 1,9878 times 10^-25 , J cdot m0,989 times 10^-9 , m approx 2,012 times 10^-16 , J

Passo 5

Para facilitar a comparação com a energia cinética dada em elétron-volts (eV), vamos converter a energia do fóton de joules para eV usando a relação:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
E approx 2,012 times 10^-16 , J1,602 times 10^-19 , J/eV approx 1256 , eV

Passo 6

Sabemos que a energia do fóton é igual à soma da energia cinética do elétron emitido ( E = KE + phi ) e da função trabalho ( phi = E - KE ):
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:

Passo 7

Substituímos os valores conhecidos na equação:
phi = 1256 , eV - 1243 , eV = 13 , eV

Resposta

A função trabalho é de .

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