Um fóton de raio X de comprimento de onda de
atinge uma superfície. O elétron emitido tem uma energia cinética de 1243 eV . Qual é o valor da função trabalho em eV ?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de efeito fotoelétrico. O problema nos dá o comprimento de onda de um fóton de raio X, que é
, e a energia cinética do elétron emitido, que é
. Precisamos encontrar o valor da função trabalho, também em elétron-volts (eV). Para resolver isso, vamos usar as fórmulas do efeito fotoelétrico e conhecimentos sobre energia dos fótons e elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia do fóton (
). A energia de um fóton pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda do fóton.
Passo 3
Vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula para calcular a energia do fóton:
Passo 5
Para facilitar a comparação com a energia cinética dada em elétron-volts (eV), vamos converter a energia do fóton de joules para eV usando a relação:
Passo 6
Sabemos que a energia do fóton é igual à soma da energia cinética do elétron emitido (
) e da função trabalho (
):
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 7
Substituímos os valores conhecidos na equação:
Resposta
A função trabalho é de
.