Qual é a frequência de uma onda cossenoidal cuja velocidade angular é de aproximadamente 314,16 radianos por segundo?
Resposta: approx 50 Hz

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa descobrir a frequência de uma onda cossenoidal quando sabemos que a velocidade angular dela é de aproximadamente 314,16 rad/s. Para isso, vamos usar um pouquinho de física de ondas e matemática básica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre velocidade angular ( omega) e frequência ( f). A velocidade angular é uma medida de quão rápido a onda está “girando” e está relacionada à frequência pela fórmula:
omega = 2pi f
Aqui, pi é uma constante (~3,1416) que aparece por causa da relação entre círculos e ondas cossenoidais.

Passo 3

Agora, nosso objetivo é encontrar a frequência ( f). Para isso, vamos rearranjar a fórmula para resolver f:
f = omega2pi
Substituindo omega por 314,16 rad/s:
f = 314,162 times 3,1416 approx 314,166,2832 approx 50 , Hz

Resposta

A frequência da onda cossenoidal é aproximadamente 50 Hz.

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