A que freqüência a reatância de um capacitor de
é igual a (a)
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a frequência em que a reatância capacitiva de um capacitor de
é igual a três valores diferentes: (a)
, (b)
e ©
. Para isso, vamos usar a fórmula da reatância capacitiva, que está no conteúdo de eletricidade e circuitos. Vamos precisar dessa fórmula e entender como ela se relaciona com a frequência e a capacitância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da reatância capacitiva, que é dada por:
Aqui,
é a reatância capacitiva,
é a frequência em hertz (Hz) e
é a capacitância em farads (F). Nossa missão é encontrar
quando conhecemos
e
.
Passo 3
Vamos isolar a frequência
na fórmula. Para isso, multiplicamos ambos os lados por
e depois dividimos ambos os lados por
:
Agora, temos uma fórmula para calcular a frequência quando conhecemos a reatância capacitiva e a capacitância.
Passo 4
Vamos converter a capacitância de
para farads em notação decimal, porque na fórmula a unidade de capacitância precisa ser em farads:
Agora, temos
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a frequência para cada caso.
Parte (a):
Substituindo na fórmula:
Parte (b):
Substituindo na fórmula:
Parte ©:
Substituindo na fórmula:
Resposta
As frequências são:
(a) aproximadamente ;
(b) aproximadamente ;
© aproximadamente .
(a) aproximadamente
(b) aproximadamente
© aproximadamente