A que freqüência a reatância de um capacitor de é igual a (a) ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a frequência em que a reatância capacitiva de um capacitor de é igual a três valores diferentes: (a) , (b) e © . Para isso, vamos usar a fórmula da reatância capacitiva, que está no conteúdo de eletricidade e circuitos. Vamos precisar dessa fórmula e entender como ela se relaciona com a frequência e a capacitância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da reatância capacitiva, que é dada por:
Aqui, é a reatância capacitiva, é a frequência em hertz (Hz) e é a capacitância em farads (F). Nossa missão é encontrar quando conhecemos e .

Passo 3

Vamos isolar a frequência na fórmula. Para isso, multiplicamos ambos os lados por e depois dividimos ambos os lados por :
Agora, temos uma fórmula para calcular a frequência quando conhecemos a reatância capacitiva e a capacitância.

Passo 4

Vamos converter a capacitância de para farads em notação decimal, porque na fórmula a unidade de capacitância precisa ser em farads:
Agora, temos .

Passo 5

Agora, vamos calcular a frequência para cada caso.

Parte (a):

Substituindo na fórmula:

Parte (b):

Substituindo na fórmula:

Parte ©:

Substituindo na fórmula:

Resposta

As frequências são:
(a) aproximadamente ;
(b) aproximadamente ;
© aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um transformador tem 500 espiras no seu primário, que está ligado em 120 V médios quadráticos. O circuito do secundário tem três derivações para dar saídas de . Quantas espiras devem estar em cada uma das três seções do secundário?
Uma bobina pode ser considerada um resistor e um indutor em série. Vamos admitir que e . A bobina está ligada a uma linha de 120 V médios quadráticos e 60 Hz . Achar (a) o fator de potência, ( ) a corrente média quadrática e © a potência média no circuito.
Um transformador tem 400 espiras no primário e 8 espiras no secundário. (a) Este transformador é de alta ou de baixa? (b) Se o primário for ligado a 120 V médios quadráticos, qual a voltagem, em circuito aberto, no secundário? © Se a corrente no primário for , qual a corrente no secundário, com a hipótese de a corrente de magnetização ser desprezível e de as perdas de energia serem também desprezíveis?
A corrente de saída máxima de um circuito retificador de meia-onda é 3.5 A (a) Achar a corrente média quadrática. (b) Achar a corrente média quadrática se a corrente de saída máxima for , num circuito retificador de onda inteira.