Um transformador tem 500 espiras no seu primário, que está ligado em 120 V médios quadráticos. O circuito do secundário tem três derivações para dar saídas de . Quantas espiras devem estar em cada uma das três seções do secundário?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de transformador juntos! A gente tem um transformador com 500 espiras no primário, que está ligado a uma tensão de 120 V. No secundário, tem três saídas com tensões de 2,5 V, 7,5 V e 9 V. Nosso objetivo é descobrir quantas espiras devem estar em cada uma dessas três seções do secundário.
Para resolver isso, vamos usar o princípio dos transformadores, que relaciona as tensões e o número de espiras entre o primário e o secundário. Vamos precisar usar a fórmula que liga essas grandezas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de qual é a fórmula que relaciona as tensões e as espiras no transformador. Essa relação é dada por:
Onde:
  • é a tensão no primário
  • é a tensão no secundário
  • é o número de espiras no primário
  • é o número de espiras no secundário
Essa fórmula nos diz que a razão entre as tensões é igual à razão entre o número de espiras nas respectivas bobinas.

Passo 3

Nosso próximo passo é reorganizar essa fórmula para encontrar , que é o que queremos descobrir para cada uma das saídas do secundário. Vamos fazer isso:
Agora, podemos usar essa fórmula para calcular o número de espiras necessárias para cada tensão no secundário.

Passo 4

Vamos começar calculando o número de espiras para a primeira saída, que é 2,5 V.
Usando a fórmula:
Calculando isso:
Como não podemos ter uma fração de espira, arredondamos para 10 espiras.

Passo 5

Agora, vamos calcular para a segunda saída de 7,5 V.
Aplicando a mesma fórmula:
Calculando:
Arredondando para 31 espiras.

Passo 6

Por fim, vamos calcular para a terceira saída de 9 V.
Usando a fórmula:
Calculando isso:
Arredondando para 38 espiras.

Resposta

Então, para cada saída do secundário, o número de espiras necessárias são:
  • 2,5 V: 10 espiras
  • 7,5 V: 31 espiras
  • 9 V: 38 espiras

Exercícios relacionados

Uma bobina pode ser considerada um resistor e um indutor em série. Vamos admitir que e . A bobina está ligada a uma linha de 120 V médios quadráticos e 60 Hz . Achar (a) o fator de potência, ( ) a corrente média quadrática e © a potência média no circuito.
Um circuito LCR em série. de um radiorreceptor, é sintonizado por um capacitor variável de modo que pode ressoar em frequências entre , achar a faixa de capacitanncias necessárias para cobrir este domínio de frequências.
A que freqüência a reatância de um capacitor de é igual a (a) ?
Um transformador tem 400 espiras no primário e 8 espiras no secundário. (a) Este transformador é de alta ou de baixa? (b) Se o primário for ligado a 120 V médios quadráticos, qual a voltagem, em circuito aberto, no secundário? © Se a corrente no primário for , qual a corrente no secundário, com a hipótese de a corrente de magnetização ser desprezível e de as perdas de energia serem também desprezíveis?