Um transformador tem 500 espiras no seu primário, que está ligado em 120 V médios quadráticos. O circuito do secundário tem três derivações para dar saídas de
. Quantas espiras devem estar em cada uma das três seções do secundário?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de transformador juntos! A gente tem um transformador com 500 espiras no primário, que está ligado a uma tensão de 120 V. No secundário, tem três saídas com tensões de 2,5 V, 7,5 V e 9 V. Nosso objetivo é descobrir quantas espiras devem estar em cada uma dessas três seções do secundário.
Para resolver isso, vamos usar o princípio dos transformadores, que relaciona as tensões e o número de espiras entre o primário e o secundário. Vamos precisar usar a fórmula que liga essas grandezas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de qual é a fórmula que relaciona as tensões e as espiras no transformador. Essa relação é dada por:
Onde:
-
é a tensão no primário -
é a tensão no secundário -
é o número de espiras no primário -
é o número de espiras no secundário
Essa fórmula nos diz que a razão entre as tensões é igual à razão entre o número de espiras nas respectivas bobinas.
Passo 3
Nosso próximo passo é reorganizar essa fórmula para encontrar
, que é o que queremos descobrir para cada uma das saídas do secundário. Vamos fazer isso:
Agora, podemos usar essa fórmula para calcular o número de espiras necessárias para cada tensão no secundário.
Passo 4
Vamos começar calculando o número de espiras para a primeira saída, que é 2,5 V.
Usando a fórmula:
Calculando isso:
Como não podemos ter uma fração de espira, arredondamos para 10 espiras.
Passo 5
Agora, vamos calcular para a segunda saída de 7,5 V.
Aplicando a mesma fórmula:
Calculando:
Arredondando para 31 espiras.
Passo 6
Por fim, vamos calcular para a terceira saída de 9 V.
Usando a fórmula:
Calculando isso:
Arredondando para 38 espiras.
Resposta
Então, para cada saída do secundário, o número de espiras necessárias são:
- 2,5 V: 10 espiras
- 7,5 V: 31 espiras
- 9 V: 38 espiras
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