Um transformador tem 500 espiras no seu primário, que está ligado em 120 V médios quadráticos. O circuito do secundário tem três derivações para dar saídas de 2,5 V, 7,5 Ve 9 V. Quantas espiras devem estar em cada uma das três seções do secundário?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de transformador juntos! A gente tem um transformador com 500 espiras no primário, que está ligado a uma tensão de 120 V. No secundário, tem três saídas com tensões de 2,5 V, 7,5 V e 9 V. Nosso objetivo é descobrir quantas espiras devem estar em cada uma dessas três seções do secundário.
Para resolver isso, vamos usar o princípio dos transformadores, que relaciona as tensões e o número de espiras entre o primário e o secundário. Vamos precisar usar a fórmula que liga essas grandezas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de qual é a fórmula que relaciona as tensões e as espiras no transformador. Essa relação é dada por:
VpVs = NpNs
Onde:
  • é a tensão no primário
  • é a tensão no secundário
  • é o número de espiras no primário
  • é o número de espiras no secundário
Essa fórmula nos diz que a razão entre as tensões é igual à razão entre o número de espiras nas respectivas bobinas.

Passo 3

Nosso próximo passo é reorganizar essa fórmula para encontrar Ns = Np times VsVp , que é o que queremos descobrir para cada uma das saídas do secundário. Vamos fazer isso:
Agora, podemos usar essa fórmula para calcular o número de espiras necessárias para cada tensão no secundário.

Passo 4

Vamos começar calculando o número de espiras para a primeira saída, que é 2,5 V.
Usando a fórmula:
Ns1 = 500 times 2,5120
Calculando isso:
Ns1 = 500 times 0,02083 approx 10,42
Como não podemos ter uma fração de espira, arredondamos para 10 espiras.

Passo 5

Agora, vamos calcular para a segunda saída de 7,5 V.
Aplicando a mesma fórmula:
Ns2 = 500 times 7,5120
Calculando:
Ns2 = 500 times 0,0625 = 31,25
Arredondando para 31 espiras.

Passo 6

Por fim, vamos calcular para a terceira saída de 9 V.
Usando a fórmula:
Ns3 = 500 times 9120
Calculando isso:
Ns3 = 500 times 0,075 = 37,5
Arredondando para 38 espiras.

Resposta

Então, para cada saída do secundário, o número de espiras necessárias são:
  • 2,5 V: 10 espiras
  • 7,5 V: 31 espiras
  • 9 V: 38 espiras

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