Uma bobina pode ser considerada um resistor e um indutor em série. Vamos admitir que e . A bobina está ligada a uma linha de 120 V médios quadráticos e 60 Hz . Achar (a) o fator de potência, ( ) a corrente média quadrática e © a potência média no circuito.

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos uma bobina que funciona como um resistor de e um indutor de ligados em série. Essa combinação está conectada a uma fonte de tensão alternada com (valor eficaz) e frequência de . Precisamos encontrar:
a) O fator de potência,
b) A corrente eficaz no circuito,
c) A potência média no circuito.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de circuitos R-L em corrente alternada, como impedância, fator de potência, e cálculos de corrente e potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um circuito R-L em série, a impedância total combina a resistência e a reatância indutiva . A reatância indutiva é dada por:
Onde:
  • é a frequência,
  • é a indutância.
Vamos calcular .

Passo 3

Substituindo os valores:
Então, a reatância indutiva é aproximadamente .

Passo 4

Agora, calculamos a impedância total do circuito usando o Teorema de Pitágoras, já que resistência e reatância formam um triângulo retângulo:
Substituindo os valores:
Então, a impedância total é aproximadamente .

Passo 5

O fator de potência ( ) é a relação entre a resistência e a impedância total:
Substituindo os valores:
Portanto, o fator de potência é aproximadamente 0,552.

Passo 6

Para encontrar a corrente eficaz ( ), usamos a Lei de Ohm para circuitos AC:
Substituindo os valores:
Então, a corrente eficaz no circuito é aproximadamente .

Passo 7

Finalmente, para calcular a potência média ( ) no circuito, utilizamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Portanto, a potência média no circuito é aproximadamente .

Resposta

a) O fator de potência é aproximadamente 0,552;
b) A corrente eficaz no circuito é aproximadamente 0,664 A;
c) A potência média no circuito é aproximadamente 44,3 W.

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