Uma função de primeiro grau pode ser expressa na forma y = ax + b, onde (a) é o coeficiente angular, ou inclinação da reta, e (b) é o coeficiente linear. Sabe-se que, conhecidos os valores dos coeficientes (a) e (b), é possível encontrar a expressão analítica que descreve a função do primeiro grau. Assim, a função da reta com coeficiente angular 1/2 e interseção com o eixo y igual a –3, é:
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a pergunta tá pedindo. A gente está trabalhando com uma função de primeiro grau, que tem a forma geral $ y = ax + b $. Aqui, $ a $ é o coeficiente angular (que indica a inclinação da reta) e $ b $ é o coeficiente linear (o ponto onde a reta cruza o eixo $ y $). A questão nos dá o valor de $ a = \frac{1}{2} $ e $ b = -3 $ e pede pra gente escrever a expressão dessa função.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada parte da fórmula $ y = ax + b $. O coeficiente angular $ a = \frac{1}{2} $ significa que para cada aumento de 1 unidade em $ x $, $ y $ aumenta meio valor. Já o coeficiente linear $ b = -3 $ indica que a reta cruza o eixo $ y $ no ponto
.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores de $ a $ e $ b $ na fórmula geral da função de primeiro grau. Ficaria assim:
Podemos simplificar retirando o parêntese:
Resposta
A expressão analítica da função é: