Uma pirâmide possui base triangular. Considerando que a altura é de 20 cm, que o triângulo da base possui lado medindo 8 cm e que a altura relativa a esse lado mede 6 cm, calcule o volume da pirâmide.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma pirâmide com base triangular. A altura da pirâmide é de 20 cm. O triângulo da base tem um lado que mede 8 cm e a altura relativa a esse lado é 6 cm. Nosso objetivo aqui é calcular o volume dessa pirâmide. Para isso, vamos precisar usar duas coisas principais da matemática: a fórmula da área do triângulo e a fórmula do volume da pirâmide.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área do triângulo que forma a base da pirâmide. A fórmula para a área de um triângulo é:
Área = 12 times base times aÁ
Aqui, a base do triângulo é 8 cm e a altura relativa a essa base é 6 cm. Então, substituindo na fórmula:
Área = 12 times 8 , cm times 6 , cm = 12 times 48 , cm^2 = 24 , cm^2 Á
Então, a área da base da pirâmide é 24 cm².

Passo 3

Agora que temos a área da base, vamos usar a fórmula do volume da pirâmide. A fórmula é:
V = 13 times Área da base times aÁ
Sabemos que a altura da pirâmide é 20 cm e a área da base é 24 cm².

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula do volume:
V = 13 times 24 , cm^2 times 20 , cm = 13 times 480 , cm^3 = 160 , cm^3

Resposta

O volume da pirâmide é 160 cm³.

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