Para as funções
f(x) = 1/x ; g(x) = 3/(x+2)
defina f + g, fg e f/g.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre operações com funções. Aqui a gente tem duas funções:
Vamos precisar saber como somar, multiplicar e dividir funções. Ou seja, vamos definir , f * g e f/g.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as funções f(x) e g(x). Para somar funções, a gente simplesmente adiciona as expressões delas:
Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre x e x + 2 é . Então, reescrevemos cada fração com esse denominador:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar as funções f(x) e g(x). Multiplicar funções significa multiplicar as expressões delas diretamente:

Passo 4

Por último, vamos dividir a função f(x) pela função g(x). Dividir funções equivale a multiplicar f(x) pelo inverso de g(x):

Resposta

As operações das funções são:

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