Classifique as funções de acordo com a paridade:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de paridade de funções! A gente precisa classificar a função
como par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são funções pares e ímpares:
- Função Par: Se
para todo no domínio da função. - Função Ímpar: Se
para todo no domínio da função.
Nós vamos verificar essas condições substituindo
na função e comparar com
.
Passo 3
Vamos calcular
:
Simplificando passo a passo:
-
, então permanece. -
-
Portanto:
Passo 4
Agora, vamos comparar
com
e
:
Observamos que:
O que significa que a função satisfaz a condição de função ímpar.
Resposta
A função
é ímpar.
Exercícios relacionados
Suponha que no Brasil, no instante t, contando a partie de 2000,
-
seja o número de celulares pré-pagos -
seja o número de celulares pós-pagos -
seja a população do país
c. Defina a função que fornece o percentual de telefones celulares que são do tipo pré-pago, em relação a t.
Sendo
a função definida por
, então, a expressão que define a inversa de f é?
Para as funções
defina
, fg e
.
Os vértices B e C de um quadrado BCDE estão sobre a reta AC cuja equação é
, sendo A e C pontos sobre os eixos coordenados, conforme mostra a figura. Se a área do quadrado é 5, a equação da reta AE é: