Classifique as funções de acordo com a paridade:
f(x)=e^(x^2)(x^3-2x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de paridade de funções! A gente precisa classificar a função como par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são funções pares e ímpares:
  • Função Par: Se para todo no domínio da função.
  • Função Ímpar: Se para todo no domínio da função.
Nós vamos verificar essas condições substituindo na função e comparar com .

Passo 3

Vamos calcular :
Simplificando passo a passo:
  • , então permanece.
Portanto:

Passo 4

Agora, vamos comparar com e :
Observamos que:
O que significa que a função satisfaz a condição de função ímpar.

Resposta

A função é ímpar.

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