Com funções trigonométricas:
1-16 Derive.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para derivar uma função trigonométrica. Isso significa que vamos encontrar a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. Para isso, vamos usar as regras de derivação das funções trigonométricas básicas, como seno, cosseno e tangente.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher uma função trigonométrica para derivar. Vamos usar, por exemplo, . Nosso objetivo é encontrar a derivada dessa função, ou seja, .

Passo 3

Lembre-se que derivar uma função significa encontrar a inclinação da reta tangente à curva dessa função em qualquer ponto . Para funções trigonométricas básicas, já temos as regras de derivação prontas.

Passo 4

A regra de derivação para o seno é que a derivada de é . Matemáticamente, isso é expresso como:

Passo 5

Aplicando essa regra à nossa função , temos:

Resposta

A derivada de é .

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