Com funções trigonométricas:
1-16 Derive.
1-16 Derive.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para derivar uma função trigonométrica. Isso significa que vamos encontrar a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. Para isso, vamos usar as regras de derivação das funções trigonométricas básicas, como seno, cosseno e tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma função trigonométrica para derivar. Vamos usar, por exemplo,
. Nosso objetivo é encontrar a derivada dessa função, ou seja,
.
Passo 3
Lembre-se que derivar uma função significa encontrar a inclinação da reta tangente à curva dessa função em qualquer ponto
. Para funções trigonométricas básicas, já temos as regras de derivação prontas.
Passo 4
A regra de derivação para o seno é que a derivada de
é
. Matemáticamente, isso é expresso como:
Passo 5
Aplicando essa regra à nossa função
, temos:
Resposta
A derivada de
é
.